基於分數階微積分的電力濾波器建模與控制的研究

《基於分數階微積分的電力濾波器建模與控制的研究》是依託大連理工大學,由李冠林擔任醒目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於分數階微積分的電力濾波器建模與控制的研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李冠林

項目摘要

電力濾波器的建模是濾波器控制系統設計的基礎。建模的準確與否直接關係到控制系統性能的高低。目前電力濾波器的建模多是用整數階模型描述。然而，實際的電感和電容都具有分數階特性，採用整數階模型只能近似的描述其特性，從而使電路模型不夠精確。另一方面，由於分數階元件的階數可以是任意數，採用分數階電路元件，可以使濾波器系統的設計更加靈活，在某些情況下還可以改善電力濾波器的濾波效果。本課題基於電感和電容元件的分數階特性，研究電力濾波器的建模和控制。針對幾種典型的電力濾波器，建立分數階系統模型。通過理論分析、仿真和實驗，揭示元件階數和系統穩定性及濾波性能之間的關係。研究成果將為電力濾波器的設計提供參考依據，亦對分數階電路與系統理論的研究有所裨益。

結題摘要

由於分數階微積分在描述某些具有記憶和粘彈性等複雜性質的實際材料和過程時具有優勢,因此已經從單純的數學領域逐漸受到工程套用領域的關注。在電路系統中，傳統的電感電容都具有一定的分數階特性，電壓電流關係可以由分數階微積分來描述。項目主要研究了電路中的分數階器件對電力濾波器的特性的影響。研究了無源濾波器的分數階模型，提出了分數階LC濾波器的最小電容安裝容量法，並且利用導納軌跡得到了分數階系統的最佳Q值，為分數階無源濾波器的設計提供了參考。研究了分數階系統的狀態平均法，從理論上證明了狀態平均法的可行性，為建立有源電力濾波器分數階狀態平均模型提供了理論基礎，具有重要的意義。進一步對比研究了分數階系統和整數階系統的混沌動力學特性和控制方法。研究成果為電力濾波器的設計提供參考依據，亦對分數階電路與系統理論的研究有所裨益。