基於分數階微積分的開關功率變換器建模與控制的研究

《基於分數階微積分的開關功率變換器建模與控制的研究》是依託西安交通大學，由王發強擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於分數階微積分的開關功率變換器建模與控制的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：王發強
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

以往開關功率變換器建模與控制的研究主要是基於用整數階模型描述開關功率變換器。然而，實際電容和實際電感在本質上是分數階的事實證實了以往採用整數階模型描述開關功率變換器是不夠精確的，也是與開關功率變換器的分數階本質相違背的。為此，本項目擬從實際電容和實際電感的分數階模型出發，建立並分析開關功率變換器的分數階模型，建立開關功率變換器分數階模型的數值仿真方法；在開關功率變換器分數階模型的框架下，設計分數階控制器實現開關功率變換器的控制，分析系統參數對系統的影響以及系統中出現的各種複雜非線性現象；設計實驗電路，驗證分數階控制器的有效性以及理論分析的正確性。本項目的成功實施將有望深刻揭示開關功率變換器的分數階本質，證實分數階控制器控制開關功率變換器的優越性，闡明分數階控制器控制開關功率變換器中各種複雜非線性現象產生的物理機理，從而為開關電源設計提供重要的理論基礎和實驗依據。

結題摘要

本項目是基於分數階微積分理論的開關功率變換器建模與控制的研究。在本項目的資助下，首先研究了PWM控制開關功率變換器的整數階建模問題，指出了PWM控制開關功率變換器傳統整數階建模中的不足（例如，忽略了開關頻率等重要參數的影響），建立了PWM控制開關功率變換器的改進模型，分析了開關頻率等重要參數對系統動力學行為的影響。然後，在充分了解和掌握開關功率變換器整數階建模的特點的基礎上，從分數階電容和分數階電感的數學模型出發，建立了開關功率變換器的分數階模型（包括分數階數學模型、分數階平均模型和分數階小信號模型），分析了分數階階數對開關功率變換器的穩態輸出電壓、穩態電感電流、電感電流紋波、電感電流峰值等性能指標的影響，並建立開關功率變換器分數階模型的數值仿真方法進一步仿真分析了分數階階數對系統動力學行為的影響，理論分析和數值仿真分析後得出的結論是：與整數階模型相比，開關功率變換器的分數階模型更能反映開關功率變換器的實際物理本質。最後，設計分數階電容和分數階電感的電路實現形式以構建開關功率變換器的仿真實驗電路，以電路仿真結果驗證理論分析的正確性。本項目建立的開關功率變換器分數階模型及其數值仿真方法，設計的開關功率變換器分數階模型的電路實現形式，將為開關電源設計提供重要的理論基礎和實驗依據。圍繞本項目的研究，已在國內外著名期刊及會議上共發表論文13篇，其中SCI收錄7篇、EI收錄7篇、ISTP收錄3篇，已培養碩士研究生3名，正在培養博士研究生1名、碩士研究生3名。