基於分數階微積分的柔性機械系統建模與控制的研究

《基於分數階微積分的柔性機械系統建模與控制的研究》是依託上海交通大學，由馬澄斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於分數階微積分的柔性機械系統建模與控制的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：馬澄斌
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

分數階控制是指基於分數階微積分的控制對象建模和控制器設計的新控制方法。分數階微積分可以更為準確地描述實際系統的複雜動態特性，而允許控制器階次連續可調能夠有效擴展控制器設計的自由度，實現結構簡單和具有良好魯棒性的控制系統。基於其在複雜動態特性建模和控制器設計上的優越性，分數階控制有可能發展成為今後伺服控制的一套全新方法。.　　本項目以在生產實際中普遍存在的柔性機械系統為研究對象，全面深入地研究分數階控制在伺服控制中的套用理論。充分利用現有的柔性機械系統綜合試驗平台，開展傳動軸柔性、機械摩擦和齒輪側隙等非線性因素的分數階建模和仿真分析，並在此基礎上研究具有簡單結構的新分數階控制器及其近似實現方法和參數最優設定方法。同時強調理論研究和試驗驗證並重，為分數階控制在伺服控制領域內的廣泛套用奠定一定的套用理論基礎。

結題摘要

本項目就多項式設計法在柔性兩慣性系統控制領域內的套用與理論準備展開了較為深入全面的研究。通過對兩慣性柔性系統模型的正規化分析，發現了對其進行有效控制的關鍵在於平衡兼顧閉環控制系統阻尼強度、魯棒性、回響速度間的相互矛盾關係。由於兩慣性柔性機械系統共振模式（即虛軸零點對）的存在，導致在控制器設計時，對上述三個重要設計指標的平衡兼顧更加困難。基於該分析結果，本研究團隊原創性地引入並探討了能夠明確表達閉環控制系統阻尼強度和回響時間的多項式設計法，並在兩慣性柔性系統正規化建模、控制器設計要點分析、驅動側單眼饋低階控制器設計與魯棒性分析、驅動/負載側雙反饋低階控制器設計與分析、多項式設計法向多輸入多輸出系統控制的擴展等方面進行了較為全面和基礎性的研究。在理論方面，通過數值仿真，從機理上明確了特徵多項式特徵比的標稱組合，依據靈敏度分析確定了各階次特徵比對閉環控制系統的不同影響，並明確了控制頻寬與廣義時間常數間的對應關係。在實踐方面，基於兩自由度控制器結構和標稱特徵比組合，提出了使用多項式設計法的低階PID控制器設計方法；基於正規化兩慣性模型，分析了控制器設計難度與慣性比間的對應關係，並基於標稱特徵比組合下的IP 控制器設計，明確提出了理想的慣性比值並以此設計了不使用/使用負載側反饋的慣性比控制器；分析了廣義時間常數與特徵比組合間的互動關係，以及分析了合理設計廣義時間常數對具有非最小限零點的兩慣性系統控制的重要性。以上理論分析均使用在本次項目資助下性能更新的多慣性柔性系統進行了實驗驗證，並取得了與理論相符的實際控制效果。在國家自然科學基金的資助下，本項目已產生一定的研究成果。初期研究成果經過歷時一年多的嚴格評審，已被本團隊研究方向最為知名的專業期刊之一《IEEE Transactions on Industrial Electronics》 （影響因子5.16）錄用，題目為“Polynomial Method Based Design of Low Order Controllers for Two-Mass System”。 該論文將於2013 年3 月正式出版。其他兩篇期刊論文，現正在審稿中。另與兄弟院校教師合作的2篇期刊SCI收錄論文、3篇國際會議論文也已錄用。另有一篇論文被國內會議收錄。