基本介紹
- 中文名:分形維數
- 外文名:fractal dimension
- 所屬學科:分形幾何
- 套用:數學,地理,生物,機械故障診斷
歷史
原理簡介
詳細內容
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分形維數被譽為大自然的幾何學的分形(Fractal)理論,是現代數學的一個新分支,但其本質卻是一種新的世界觀和方法論。分維反映了複雜形體占有空間的有效性,它是...
分形理論(Fractal Theory)是當今十分風靡和活躍的新理論、新學科。分形的概念是...因此,曼德布羅特也把分形定義為豪斯道夫維數大於或等於拓撲維數的集合。英國的海岸...
在分形幾何中, 計盒維數也稱為盒維數、閔可夫斯基維數,是一種測量距離空間(X, d)(特別是豪斯多夫空間)比如歐氏空間 Rn 中分形維數的計算方法。...
分形,具有以非整數維形式充填空間的形態特徵。通常被定義為“一個粗糙或零碎的幾何形狀,可以分成數個部分,且每一部分都(至少近似地)是整體縮小後的形狀”,即具有...
分形圖數學家本華·曼德博(法語:Benoit B. Mandelbrot)經歷了不平凡的潛心研究,於1975年出版了他的關於分形幾何的專著《分形、機遇和維數》,標誌著分形理論的誕生...
在岩石分形節理力學中,節理租糙度可由分形維數定量表征,節理分形描述為JRC的計算提供了定量方法,由此建立岩體節理面抗剪強度、剪下變形、接觸力學性質與節理面粗糙性...
全書共分10章,用通俗易懂的語言由淺入深地介紹了分形幾何的基本概念、分形維數的計算、分形圖形的生成、分形生長模型與模擬、分形插值與模擬、隨機分形以及與分形...
4.4 碼尺與分形維數的關係第5章 產生分形的物理機制與生長模型5.1 產生分形的物理機制5.2 分形與混沌5.3 分支與自組織5.4 有限擴散凝聚(DI。A)模型...
閔科夫斯基維數是一種與閔科夫斯基容度相關聯的維數。閔科夫斯基維數有下列等價定義,這些不同的定義是根據不同的目的引入(故亦有不同的稱呼:布里岡維數,柯...
《分形幾何與分形插值》系統地介紹了分形原理、數學基礎、分形維數、多重分形、分形插值曲線及分形插值曲面的理論和方法;總結了在工程實際中計算分形維數時盒子的多...
第4章 多重分形理論4.1 多重分形的概念4.1.1 基於測度理論的多重分形譜的定義4.1.2 基於Rèny廣義維數的多重分形譜的定義4.2 分形集與自相似性函式...