函式簇

函式簇亦稱函式層，一類映射。對於拓撲空間(X,𝒥)，定義在𝒥上且滿足一定條件的映射𝓕稱為X上的一個函式簇。

基本介紹

• 中文名：函式簇
• 外文名：sheaf of functions
• 適用範圍：數理科學

簡介

函式簇亦稱函式層，一類映射。

對於拓撲空間(X,𝒥)，定義在𝒥上且滿足下面三個條件的映射𝓕稱為X上的一個函式簇：

1.∀U∈𝒥，𝓕(U)是U上的一個函式簇；

2.∀U,V∈𝒥且U⊂V，若f∈𝓕(V)，則f|_U∈𝓕(U)；

3.設{U_l|l∈I}⊂𝒥，f是定義在其並集W上的函式，若∀l∈I，，則f∈𝓕(w)。

拓撲空間

拓撲空間是一種數學結構，可以在上頭形式化地定義出如收斂、連通、連續等概念。

拓撲空間在現代數學的各個分支都有套用，是一個居於中心地位的、統一性的概念。拓撲空間有獨立研究的價值，研究拓撲空間的數學分支稱為拓撲學。

映射

在數學裡，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互“對應”的關係，為名詞。

映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函式。 基於此，部分映射就相當於部分函式，而完全映射相當於完全函式。