函式數據降維及相關問題研究

《函式數據降維及相關問題研究》是依託東北師範大學，由張寶學擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：函式數據降維及相關問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張寶學
• 依託單位：東北師範大學

項目摘要

本項目主要研究函式型數據降維及其相關問題，該領域在醫學、基因表達數據分析、化學、氣候等領域的理論研究和實際套用中具有十分重要的意義，是統計學研究的前沿問題之一。雖然目前該領域取得了一些成果，但由於研究方法的限制，該領域的研究一直停滯不前，如何結合實際套用背景，採取新的研究方法使得該方向的研究取得更大的突破，是本項目追求的目標，這無論在理論上還是在實際套用中都具有十分重要的意義。本項目擬研究的內容，是函式數據統計分析理論中的核心問題之一。具體研究內容是為了克服已有降維方法的缺陷，給出新的降維方法，並在此基礎上，給出反應變數是多維向量或二值變數的降維方法，並討論降維方法的性質。最後，把降維方法套用到線性模型及添加模型的估計和實際問題中去。本項目的研究通過提出新方法、獲得新結果來豐富降維理論。同時，又為實際套用提供理論依據和指導。

結題摘要

函式型數據降維和建模是目前統計學十分重要的研究領域之一，在醫學圖像、環境能源、生物遺傳和發展心理等領域有著廣泛的套用。作為降維方法的一種，特徵選擇的主要目的是識別觀測數據的更多的特徵特性，這對於機器學習模型建立和改進也是非常重要的方法之一。本項目主要內容是給出了二值，多元，函式回響和多個預測的函式降維的降維及建模方法，並證明其優良性質，模擬結果表明，優於目前已給出的降維方法。解決了用經典統計方法研究煤譜曲線的各元素含量精度達不到要求的難題。針對不同情況，給出了一系列高維數據的特徵選擇方法；建立了小樣本互補數據的統計推斷框架。 項目組公開發表論文21篇，均被SCI檢索，被他引70餘次，被R網站採用軟體包1個，撰寫專著1部，項目負責人作為第一完成人的部分成果獲得吉林省科學技術獎自然科學二等獎1項。