《多元數據與函式型數據的序貫檢驗方法與控制圖研究》是依託華東師範大學，由李艷擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多元數據與函式型數據的序貫檢驗方法與控制圖研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李艷
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目面向套用領域產生的多元數據和函式型數據的序貫檢驗和統計過程控制問題，結合理論研究領域的熱點、難點問題，主要開展四個方面的研究：（1）複雜系統的評價：函式檢驗問題的序貫方法研究；（2）最優降維量化：基於CEP序貫檢驗的多元數據最優降維量化研究；（3）非獨立函式型數據的質量監控：自相關函式型數據的控制圖設計；（4）高頻數採下的質量監控：高頻數采－分段監控的控制圖設計。通過本項目，我們將：（1）對函式檢驗問題，提出依賴於多個參數估計精度的停止規則的序貫檢驗方法；（2）對多元常態分配下的CEP序貫檢驗問題，提出最優降維量化評價指標和量化方法；（3）得到自相關函式型數據的預測方法，建立Profile控制圖和殘差控制圖；（4）設計高頻數采－分段監控問題的Profile控制圖、殘差控制圖和短鏈控制圖。本項目力圖在難點問題上有突破和創新，在熱點問題上取得重大進展和研究成果。
結題摘要
提出了針對二元正態數據函式檢驗問題的序貫檢驗方法；提出了穩健性與Hastiness兩個指標平衡下的二元正態數據最優量化降維序貫檢驗方法。這些研究開拓了對於多元數據序貫檢驗方法性質研究的新角度，所提出的方法及相關結論豐富和完善了序貫分析的理論與實踐。 提出了針對高度自相關數據的半參數回歸模型的殘差控制圖；提出了不依賴於分布的多元非參數控制圖，分別監控均值漂移和協方差漂移；對於混合型分布提出了兩樣本一致性檢驗方法，並對其參數極大似然估計的強相合性給出了廣義且嚴格的證明。這些研究直接針對多元數據和函式型數據在工業、生物製藥等領域的套用問題，有望在實際領域獲得套用和推廣。
