《面向複雜信息的學習理論研究》是依託北京化工大學，由徐永利擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：面向複雜信息的學習理論研究
- 依託單位：北京化工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐永利
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
學習理論研究基於隨機樣本的學習算法，並對取樣誤差和逼近誤差進行理論上的分析。學習理論依賴於機率統計，也充分借鑑和利用函式論的思想和方法。本項目旨在研究面向複雜信息的學習算法設計和算法的誤差分析。高維信息、多任務信息、多視圖信息是信息複雜性的重要體現。針對高維數據設計降維算法，對數據降維後最優預測函式的性能給出理論的分析。在模型選擇的理論框架下，利用相關任務的樣本信息為目標任務選擇最合適的模型參數，並進一步為目標任務設計自適應的學習算法，分析算法收斂性能。研究多視圖學習算法，利用多視圖信息有效削減假設空間的複雜度，建立快速學習率，並套用於青光眼早期診斷。在正則化學習框架下，研究基於多核，特別是基於無限核的假設空間的逼近能力和複雜度估計，探索基於數據的自適應的核函式構造方法，設計面向大規模複雜數據的快速算法，套用於系統辨識。為逼近論和學
結題摘要
在項目執行期內, 本項目組按照項目的研究計畫，圓滿完成了各項研究任務。在項目執行期間, 項目組共發表學術論文9篇，其中被SCI收錄的論文6篇。這其中，既有基礎數學的理論研究工作，也有結合醫學健康領域的實際問題開展的套用研究工作。而且，在項目的執行過程中，項目組成員與中國科學院及北京同仁醫院開展了深入的學科交叉研究，為將來進一步的合作研究打下了堅實的基礎。項目負責人受長江學者李涵雄教授邀請，到香港城市大學交流訪問一個月，共同探討將機器學習套用於系統辨識等研究領域。培養在讀碩士研究生一名。 在本項目的執行期內, 項目組圍繞面向複雜信息的機器學習算法，主要取得了以下幾方面的研究成果：（1）提出了基於多尺度核的最小平方正則化回歸算法和彈性網學習算法，用以對回歸函式進行逼近。利用具有不同尺度的核函式構造基函式，同時逼近目標函式的高頻和低頻成分，並估計算法的收斂性和收斂速度。（2）針對多任務學習，提出了和空間中的多任務學習算法。建立了描述多任務之間聯繫的理論刻畫，進而設計了多任務正則化學習算法。借鑑基於多任務的經驗風險最小化的思想，建立了更加廣泛的任務聯繫刻畫方法。在模型選擇的理論框架下，利用相關任務的信息來估計假設空間的結構，進而利用目標任務的信息學習目標函式。（3）利用多視圖信息有效削減假設空間的複雜度，建立基於多視圖學習算法的快速學習率。設計基於多視圖協同訓練思想的青光眼診斷學習算法，輔助醫生分析複雜的眼科檢查數據，提高青光眼早期診斷準確率。結合機器學習方法和專家知識，從眼底照中提取區分青光眼的特徵，進而利用支持向量機等機器學習算法實現計算機輔助診斷。（4）針對分布在低維流形上的高維數據的特徵提取問題，設計了再生核希爾伯特空間中的正則化圖拉普拉斯算法，提取高維數據的本質特徵，並分析算法的學習率。
