公理A系統(axiom A system)在微分動力系統結構穩定性和門穩定性的研究中，由斯梅爾(Smale , S.)提出的一個基本條件.滿足公理A條件要求的系統被稱為公理A系統.設M是緊緻微分流形，f;M-＞M是微分同胚.涉及f的以下條件稱為公理A系統:1.非遊蕩集, (.f)具有雙曲結構.2.周期點在非遊蕩集中稠密.莫爾斯-斯梅爾系統以及安諾索夫系統都是公理A系統.斯梅爾正是在概括了這兩個系統及其他結構穩定系統後提出公理A條件的.公理A系統的遍歷性質及其非遊蕩集的結構等動力學性質的研究已取得豐富成果.
公理A系統(axiom A system)在微分動力系統結構穩定性和門穩定性的研究中，由斯梅爾(Smale , S.)提出的一個基本條件.滿足公理A條件要求的系統被稱為公理A系統.設M是緊緻微分流形，f;M-＞M是微分同...
實數公理是定義實數的一種途徑。按照它，所謂實數系就是定義了兩種二元運算（加法與乘法）和一種次序關係（>）的集合，並且這些運算和次序滿足規定的公理，由這些公理可以推出實數的一切性質。簡介 實數公理是定義實數的一種途徑。按照它，...
公理A 公理A（axiom A）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
1889年，在數學家戴德金工作的基礎上，皮亞諾在《用一種新方法陳述的算術原理》一書中提出了一個算術公理系統，這個公理系統有九條公理，其中四條是關於“相等”的，五條是刻畫數的，並且以1而不是0作為基本概念。在後來的著作中，...
順序公理(axiom of order)亦稱“次序公理”，是有關基本元素“點”、“直線”、“平面”有“…介於…之間”介於關係的公理。希爾伯特公理系統的順序公理是：Ⅱ₁．若A，B，C是直線a的三個不同點且點B介於A與C之間，那么點B也...
皮亞諾公理（Peano axioms），也稱皮亞諾公設，是義大利數學家皮亞諾提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術系統。內容 皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下：1是自然數；每...
（2） 如果A和B是泛布爾項，則（A + B）和（A · B）是泛布爾代數項；（3） 僅由（1）、（2）所形成的“項”才是泛布爾代數項；（4） 若A和B均是泛布爾代數項，則A=B是泛布爾代數公式。泛布爾代數公理系統構造 在下面...
尼科德命題演算公理系統(Nicod axiomatic system of propositional calculus)一種命題演算公理系統.該系統的顯著特徵是只含謝佛豎“”一個聯結詞和一條公理:推演規則為:從A和川(CB)可得B.如果用通常的聯結詞符號表示，此規則為 該系統是...
GB公理系統的公理分為五組：A組公理 1.cla(x)(任意集合x都是類)。2.X∈Y→m(X)(類的任意元都是集合)。3.(x∈X→x∈Y)→X=Y(類的外延公理)。4.無序對公理。B組公理(類的存在公理)1.存在一類E，它的元素都是有序...
例如，如果一個系統是持續偽軌可跟蹤的，則該系統滿足公理A（非遊蕩點集雙曲且周期點在非遊蕩點集中稠密）及強橫截條件，再例如，如果一個系統含有周期點的鏈回復類是持續可跟蹤的，則該鏈回復類是雙曲的。對通有的系統而言，有如下...
無環條件(no cycle condition)是Ω穩定性的基本條件之一，描述了動力系統的不變集之間的關係。通常所說公理A系統滿足無環條件或具有無環性質是指：Ω(f)的譜分解的基本集關於一種關係是無環的，即基本集滿足無環條件。在Ω穩定性...
基本集是動力系統研究的重要不變集之一。它是根據公理A系統譜分解的基本集所具有的動力學性質而抽象出來的概念。簡介 在動力系統的研究中，對基本集的理解一般認為它不是單獨的一個雙曲不動點(雙曲奇點)。基本集的作用在於它在很大...
公理A是在微分動力系統結構穩定性和Ω穩定性的研究中，由斯梅爾提出的一個基本條件。滿足公理A條件要求的系統被稱為公理A系統。設M是緊緻微分流形，f：M→M是微分同胚。涉及f的以下條件稱為公理A系統：1.非遊蕩集Ω(f)具有雙曲結構...
所謂公理 A 對公理A₁,A₂,...,Aₙ是獨立的，系指 是相容的，所謂公理系統是獨立的，系指公理中任一條公理與其他的公理相互獨立，不獨立的公理系統含有多餘公理，可從其中刪除多餘的公理來簡化使它成為獨立的系統。
對於自映射情形，也可給出拓撲穩定性的類似定義。微分流形上的安諾索夫系統是拓撲穩定的；擴張映射是拓撲穩定的。對微分同胚來說，公理A和強橫截條件蘊涵著拓撲穩定性。穩定性 一般是指作用在系統上的擾動排除後，系統能否恢復原狀、或以...
一個形式體系的構成要素為：初始符號、形成規則、初始公式/公理、變形規則。我們來看一個簡單的形式體系。下述的形式體系記作SFT. (simple formal theory).初始符號只有一個：X 公理A：X 所謂形成規則是指由初始符號如何構成有意義的...
