《持續可跟蹤同宿類與通有系統的可跟蹤同宿類》是依託北京航空航天大學，由文曉擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：持續可跟蹤同宿類與通有系統的可跟蹤同宿類
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：文曉
- 項目類別：數學天元基金項目
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：11026041
- 申請代碼：A0303
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
研究同宿類上的持續偽軌可跟蹤性質與通有可跟蹤性質。已有的研究表明，持續的或者是通有的偽軌跟蹤性質經常與集合的雙曲性相聯繫在一起。例如，如果一個系統是持續偽軌可跟蹤的，則該系統滿足公理A（非遊蕩點集雙曲且周期點在非遊蕩點集中稠密）及強橫截條件，再例如，如果一個系統含有周期點的鏈回復類是持續可跟蹤的，則該鏈回復類是雙曲的。對通有的系統而言，有如下結論：通有系統的同宿類如果可擴，則該同宿類雙曲。而在本項目中，我們試圖回答以下兩個問題：1. 如果一個系統的同宿類是持續偽軌可跟蹤的，則該同宿類是否滿足雙曲性；2.一個同宿類的偽軌跟蹤性等價於雙曲性是否對通有的系統成立。
