基本介紹
- 中文名：全斯廷羅德運算
- 外文名：total Steenrod operation
- 適用範圍：數理科學
簡介,斯廷羅德運算,同態,
簡介
全斯廷羅德運算是各階斯廷羅德運算之和。
全斯廷羅德運算為
斯廷羅德運算
斯廷羅德運算是上同調群中一種特定的加法同態。
斯廷羅德運算由下述四個基本性質定義，這裡係數群理解為Z/2。
1、對於每一對空間X⊃Y，和每一對非負整數n,i，定義一個加法同態
2、自然性。若f:(X,Y)→(X',Y')，則
3、若a∈H(X,Y)，則sq(a)=a，Sq(a)=a∪a，而sq(a)=0(i>n)。因此，最有意義的運算是0<i<n的那些運算。
4、嘉當公式。只要a∪b有定義，等式
成立。
同態
假設M，M′是兩個乘集，也就是說M和M′是兩個各具有一個封閉的具有結合律的運算*與*'的代數系統。σ是M射到M′的映射，並且任意兩個元的乘積的像是這兩個元的像的乘積，即對於M中任意兩個元a、b，滿足σ(a*b)=σ(a)*'σ(b)；也就是說，當a→σ(a)，b→σ(b)時，a*b→σ(a)*'σ(b)，那么這映射σ就叫做M到M'上的同態。
