全斯廷羅德運算

全斯廷羅德運算是各階斯廷羅德運算之和。斯廷羅德運算是上同調群中一種特定的加法同態

基本介紹

  • 中文名:全斯廷羅德運算
  • 外文名:total Steenrod operation
  • 適用範圍:數理科學
簡介,斯廷羅德運算,同態,

簡介

全斯廷羅德運算是各階斯廷羅德運算之和。
全斯廷羅德運算為

斯廷羅德運算

斯廷羅德運算是上同調群中一種特定的加法同態
斯廷羅德運算由下述四個基本性質定義,這裡協棗您係數群理解為Z/2。
1、對於每一對空間X⊃Y,和每一對非負整數n,i,定義一個加法同態
2、自然性。若f:(X,Y)→坑匙立(X',Y'),則
3、若a∈H(X,Y),則sq(a)=a,Sq(a)=a∪a,而sq(a)=0(i>n)。因此,最有意義的運算是0<i<n的那些運算。
4、嘉當公式。只要a∪b有定義,等式
成立。

同態

假設M,M′是兩個乘集頁格贈頌,也就是說M和M′是兩個各料她具有一個封閉的具有結合律的運算*與*'的代達慨乘婆數系統說記蜜。σ是M射到M′的映射,並且任意兩個元的乘積的像是這蒸牛隻兩個元的像的乘積,即對於M中任意兩個元a、b,滿足σ(a*b)=σ(a)*'σ(b);也就是說,當a→σ(a),b→σ(b)時,a*b→σ(a)*'σ(b),那么這映射σ就叫做M到M'上的同態。
如果 σ 是單射, 則稱為單同態;如果 σ 是滿射,則稱為滿同態。如果σ是雙射, 則稱為同構。如果M, M'都是群, 那么同態也叫做群同態

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