《光滑函式類上的某些最優估計問題》是依託中國農業大學，由李雪華擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：光滑函式類上的某些最優估計問題
- 依託單位：中國農業大學
- 項目負責人：李雪華
- 項目類別：數學天元基金項目
- 批准號：10826079
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
基於有限信息基重構和逼近函式與泛函的問題廣泛地出現於模式識別、計算機科學、生物信息學、統計學、信號與圖像壓縮、數據挖掘和金融學等現代科學技術領域。本項目綜合利用函式逼近論中的一些深層次的理論有機結合隨機過程、數理統計、泛函分析、數值分析、計算機科學等眾多現代數學工具中的相關理論，系統地研究定義在不同流形上的有些基本函式類的熵數的最優估計；利用標準信息構造最優求積公式，並考慮相應的最優求積誤差的估計；研究這些基本函式類的最優恢復（利用函式的部分信息，考慮最優重構方案）以及某些方程類的逼近解的最小誤差估計以及最優算法的構造。在這些問題的研究中特彆強調由逼近論向隨機過程、數理統計、數值分析的交叉滲透，溝通逼近論和這些科學中某些相關課題的聯繫。
