偏態係數

偏態係數

偏態係數又稱偏差係數,說明隨機系列分配不對稱程度的統計參數,用Cs表示。和Cv只能反映頻率密度分配曲線的平均情況和離散程度,而不能反映其對稱(即偏態)情況,所以必須再引入一個參數,即偏差係數Cso。偏態係數絕對值越大,偏斜越嚴重。

基本介紹

  • 中文名:偏態係數
  • 外文名:deviation coefficient
  • 別稱:偏差係數
  • 說明:偏態係數絕對值越大,偏斜越嚴重
  • 參數:偏差係數Cso
  • 三種情況:對稱分布、左偏、右偏
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定義

偏態係數以平均值中位數之差對標準差之比率來衡量偏斜的程度,用SK表示偏斜係數:偏態係數小於0,因為平均數在眾數之左,是一種左偏的分布,又稱為負偏。偏態係數大於0,因為均值在眾數之右,是一種右偏的分布,又稱為正偏。
偏態係數是根據眾數中位數均值各自的性質,通過比較眾數或中位數與均值來衡量偏斜度的,即偏態係數是對分布偏斜方向和程度的刻畫。一般認為,沒有百年以上的資料,偏態係數的計算結果很難得到一個合理的數值。

計算公式

簡單偏態係數

計算公式為:

加權偏態係數

計算公式為:

三種情況

零值

偏態係數的取值為0時,表示數據為完全的對稱分布。

正值

偏態係數的取值為正數時,表示數據為正偏態或右偏態。

負值

偏態係數的取值為負數時,表示數據為負偏態,或左偏態。
注意事項:偏態係數的絕對數值越小,表示數據偏倚的程度越小;偏態係數的絕對數值越大,表示數據偏倚的程度越大。

相關概念

差係數:標準差與變數及期望值的大小有關,項目比較時,若某一項目的期望值及標準差均比其他項目大,不能簡單地認為標準差大的項目風險就一定大,還應進一步用兩者的相對指標進行分析和比較,該相對指標即偏差係數。

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