《信息與編碼理論》是2016年電子工業出版社出版的圖書。作者是楊曉萍。本書系統講述了資訊理論及編碼的基礎理論和方法，主要包括離散信源及熵、離散信道及信道容量、離散信源編碼與香農定理、離散信道與香農第二定理、連續信源與連續信道、率失真函式、香農第三定理等。
基本介紹
- 中文名：信息與編碼理論
- 作者：楊曉萍
- 出版社：電子工業出版社
- ISBN：9787121288920
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書系統講述了資訊理論及編碼的基礎理論和方法，主要包括離散信源及熵、離散信道及信道容量、離散信源編碼與香農定理、離散信道與香農第二定理、連續信源與連續信道、率失真函式、香農第三定理等。採用較多的通信和信息系統相關的背景例題和圖示闡述基本概念，注重編碼理論、編碼方法的實現過程的教學內容編寫，給出重要算法的實現流程圖，並附有編程算法的實現程式，便於讀者對課程的理解和套用。
圖書目錄
目 錄
第1章 緒論 1
1.1 信息的概念 1
1.2 資訊理論的研究對象、目的和內容 3
1.2.1 研究對象 3
1.2.2 研究目的 5
1.2.3 研究內容 5
第2章 信息的測度 7
2.1 自信息 7
2.2 平均自信息 9
2.2.1 平均自信息的概念 9
2.2.2 熵的物理意義 10
2.3 熵函式的性質 11
2.3.1 對稱性 12
2.3.2 確定性 12
2.3.3 非負性 13
2.3.4 擴展性 13
2.3.5 連續性 13
2.3.6 可加性 13
2.3.7 強可加性 14
2.3.8 極值性 15
2.3.9 上凸性 16
2.4 互信息和平均互信息 16
2.4.1 互信息 16
2.4.2 平均互信息 17
2.4.3 平均互信息的性質 19
2.4.4 平均條件互信息 21
思考題 21
習題 22
第3章 離散信源熵 24
3.1 信源分類及數學模型 24
3.1.1 離散信源 24
3.1.2 連續信源 25
3.1.3 信源分類 25
3.2 離散信源熵的計算 26
3.3 離散無記憶擴展信源 27
3.4 離散平穩信源 30
3.4.1 離散平穩信源的數學定義 30
3.4.2 二維離散平穩信源及其信息熵 31
3.4.3 離散平穩信源的極限熵 34
3.5 馬爾可夫信源 35
3.5.1 馬爾可夫信源的定義 36
3.5.2 馬爾可夫信源的熵 38
3.6 信源的相關性和剩餘度 39
3.6.1 實際離散信源的不同模型近似過程 40
3.6.2 信源剩餘度 40
思考題 42
習題 42
第4章 離散信道及信道容量 44
4.1 信道模型及其分類 44
4.1.1 信道模型 44
4.1.2 信道分類 45
4.2 離散單符號信道及其信道容量 46
4.2.1 離散單符號信道的數學模型 46
4.2.2 離散信道各種機率間的關係式 47
4.2.3 信道中平均互信息的物理意義 47
4.2.4 信道中條件熵的物理意義 48
4.2.5 信道容量的概念 49
4.2.6 幾種特殊信道的信道容量 50
4.2.7 離散對稱信道的信道容量 52
4.2.8 利用信道容量定理求解信道容量 55
4.3 離散多符號信道及其信道容量 57
4.3.1 離散多符號信道的數學模型 57
4.3.2 離散多符號信道的信道容量 58
4.4 組合信道及其信道容量 60
4.4.1 獨立並聯信道 60
4.4.2 級聯信道 61
4.5 信源與信道的匹配和信道剩餘度 62
思考題 63
習題 63
第5章 無失真信源編碼 66
5.1 信源編碼的一般概念 66
5.1.1 編碼器的構成 66
5.1.2 常用信源編碼的概念 67
5.1.3 即時碼的樹圖構造法 71
5.2 定長碼和定長信源編碼定理 73
5.2.1 定長碼 73
5.2.2 定長編碼定理 74
5.2.3 編碼效率 75
5.3 變長碼和變長信源編碼定理 77
5.3.1 克拉夫特（Kraft）不等式 77
5.3.2 可譯變長碼的判別方法 78
5.3.3 平均碼長 81
5.3.4 信源變長編碼定理 82
5.3.5 無失真變長信源編碼定理 83
5.3.6 編碼效率 84
5.4 典型的變長編碼方法 86
5.4.1 香農碼 86
5.4.2 霍夫曼碼 87
5.4.3 費諾碼 93
5.4.4 香農-費諾-埃利斯碼 95
思考題 97
習題 98
第6章 有噪信道編碼 101
6.1 信道編碼的一般概念 101
6.1.1 編碼信道 101
6.1.2 信道編碼的概念 102
6.1.3 差錯控制的基本方式 102
6.2 信道解碼的選取規則 104
6.2.1 影響平均錯誤機率的因素 105
6.2.2 解碼規則的選取準則 105
6.2.3 費諾不等式 108
6.3 信道編碼的選取規則 110
6.3.1 簡單重複編碼 110
6.3.2 信道編碼的選取 112
6.3.3 （5，2）線性碼 113
6.3.4 碼的小距離 115
6.3.5 小距離解碼準則 116
6.4 有噪信道編碼定理 117
6.5 糾錯碼原理 118
6.5.1 檢錯與糾錯原理 119
6.5.2 檢錯與糾錯能力 119
6.6 線性分組碼 121
6.6.1 線性分組碼的基本概念 121
6.6.2 線性分組碼的編碼 123
6.6.3 線性分組碼的性質 127
6.6.4 線性分組碼的解碼 129
6.6.5 漢明碼 137
思考題 142
習題 142
第7章 連續信源熵和連續信道容量 146
7.1 連續信源的差熵 146
7.1.1 一維連續信源的差熵 146
7.1.2 N維連續信源的差熵 149
7.1.3 典型連續信源的差熵 150
7.2 連續信源差熵定理 151
7.2.1 峰值受限條件下連續信源的熵 152
7.2.2 平均功率受限條件下連續信源的熵 152
7.3 連續信源熵的性質 153
7.3.1 可負性 153
7.3.2 可加性 153
7.3.3 極值性 154
7.3.4 上凸性 154
7.3.5 變換性 154
7.4 連續信道的平均互信息及性質 157
7.4.1 連續信道分類及數學模型 157
7.4.2 連續信道的平均互信息 160
7.4.3 連續信道平均互信息的性質 161
7.5 連續信道的信道容量 164
7.5.1 單符號高斯噪聲加性信道 164
7.5.2 多維無記憶高斯噪聲加性信道 165
7.5.3 加性高斯白噪聲波形信道 169
思考題 171
習題 172
第8章 限失真信源編碼 174
8.1 信源失真測度 174
8.1.1 單符號信源失真度 174
8.1.2 信源符號序列失真度 176
8.1.3 平均失真度 177
8.1.4 信源符號序列的平均失真度 178
8.2 信息率失真函式 178
8.2.1 保真度準則 178
8.2.2 信息率失真函式定義 179
8.2.3 信息率失真函式性質 180
8.3 典型率失真函式的計算 185
8.3.1 離散對稱信源的R(D)函式 185
8.3.2 連續信源的 R (D ) 函式 188
8.4 限失真信源編碼定理 193
思考題 194
習題 194
附錄A Jensen不等式 196
附錄B 熵函式的函式表 198
附錄C 實驗內容和程式 200
C.1 可解碼判決準則 200
C.2 Huffman編碼 205
C.3 （7，4）線性分組碼 210
參考文獻 214
作者簡介
楊曉萍：博士，吉林大學通信工程學院教授，吉林省通信學會會員。承擔的主要科研、教學項目有：“控制系統的分析和綜合”，國家傑出青年科學基金，2008.1-2011.12，第1主要參加人；
