伯克霍夫

伯克霍夫（George David Birkhoff，公元1884年3月21日─公元1944年11月12日）是美國數學家。生於密西根州，卒於麻薩諸塞州的劍橋。1907年在芝加哥大學獲博士學位。先後執教於威斯康辛大學、普林斯頓大學和哈佛大學。

基本介紹

• 中文名：伯克霍夫
• 外文名：George David Birkhoff
• 國籍：美國
• 出生地：密西根州 
• 出生日期：1884年3月21日 
• 逝世日期：1944年11月12日 
• 職業：數學家

人物生平

1884年3月21日生於密西根州，1907年在芝加哥大學獲得博士學位，任教於威斯康辛、普林斯頓、哈佛等大學。1925年任美國數學會主席。1937年任美國科學發展協會主席。1944年11月12日卒於麻薩諸塞州的坎布里奇。

研究方向

伯克霍夫的主要研究領域在數學分析和分析學在動力學中的套用、線性微分方程、差分方程和廣義黎曼問題等方面。1912年，龐加萊（Poincaré）把限制性三體問題歸結為一個重要的幾何定理（龐加萊最後定理），並聲稱除幾個特例外不能證明它。第二年，伯克霍夫就在《龐加萊幾何定理的證明》中證明了這個定理，成為轟動一時的事件。伯克霍夫還推進了馮·諾伊曼（Von Neumann）提出的弱形式的遍歷定理（Ergodic Theorem），得到強形式的遍歷定理，後者在近代分析中有更廣泛的套用，例如它把氣體分子運動論中麥克斯韋─玻爾茲曼（Maxwell-Boltzmann）遍歷假設（Ergodic Hypothesis）變為運用勒貝格測度論的嚴格原理。他研究常微分方程的解以及與之相關的任意函式的展開；還運用矩陣方法對差分方程論做出了具有基本意義的貢獻。此外，他在引力理論、美學的數學理論等方面也都有創造性的工作。

1923年伯克霍夫證明了以他名字命名的伯克霍夫定理，即真空愛因斯坦場方程的球對稱解必為史瓦西度規。

著作

伯克霍夫更是一位十分善於激勵他人的教師和研究生導師。他是美國20世紀前期最重要的數學家，他指導的許多博士生都成為20世紀中期最多產的數學家。他曾任美國數學會主席、美國科學促進協會主席。其主要著作有《相對論與現代物理學》（1923年）、《動力系統》（1928年）、《基礎幾何學》（1941年）和《美學標準》等。其子加維特·伯克霍夫（Garrett Birkhoff）也是著名數學家。