《代數K-理論與典型群》是依託哈爾濱工業大學，由游宏擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數K-理論與典型群
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：游宏
- 批准號：10571033
- 申請代碼：A0106
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
代數K-理論將主要研究虛二次域整環及擴環的tame kernel及低次代數擴域的整環的tame symbols，對代數整環上的群環（如Bianchi群環）及函式域上K2的計算及代數整環上的多項式環的K2的結構進行探討；進一步研究廣義二次型群的K1，K2的穩定性、預穩定性及生成。典型群將研究環上典型群在一般線性群中的擴群，體、環上線性群的滿足多項式等式或群等式的極大子群、正規子群、次正規子群及其他一些特殊子群的結構，體、環上滿足一定條件的運算元的形式及矩陣幾何的套用。代數K-理論是目前國際數學界重要的研究領域，它對代數幾何、代數拓撲、代數數論、群論等眾多數學分支都有直接或間接的影響。典型群是經典的研究領域，它是許多與矩陣相關的數學分支和其他科學的基礎，目前典型群在組合數學、圖論、編碼學中的套用也較多。我們的研究內容屬於這些領域的較基礎的部分，研究工作將對這二個領域的發展起到豐富的作用。
