基本介紹
- 中文名：五度相生律
- 外文名：Pythagorean tuning
- 實質：2、3分音3:2的弦長比跨越五度
- 特點：比十二平均律和諧、古老
- 內容：以五度為跨度派生下一律
基本介紹,產生,現代研究,基本內容,更多闡釋,結構特徵,影響意義,
基本介紹
產生
在西方，早在公元前6世紀古希臘哲學家、科學家畢達哥拉斯及其學派就提出了“五度相生律”，因此，五度相生律又被稱為“畢達哥拉斯律”。畢達哥拉斯及其學派認為宇宙和諧的基礎是完美的數的比例，音樂與宇宙天體存在類似。認為弦長比分別為2：1、3：2、4：3時發出相隔純八度、純五度、純四度的音程定為完美的協和音程。他們將純五度作為生律要素，由此產生“五度相生律”。
五度相生律譜
五度相生律譜現代研究
現代生物學研究表明，人耳的敏感程度與聲音頻率大致呈指數關係。例如：對人類的聽覺來說，220Hz到440Hz之間的差距與440Hz到880Hz之間大致相同。所以我們可以給它們相同的音名。比如C，然後劃分為不同的音域。雖然古人不懂物理和生物，但是他們還是不約而同地依據經驗發現了這個現象。每當聲音的頻率翻倍，我們就記它為一個單位——西方叫“八度”，東方叫均。
現代研究又表明，如果我們同時發出兩個音調的話，則波形越有規律，就越好聽。從數學上來說，就是兩個函式疊加周期小，周期就是比值的最低公倍數
。同樣地，古人成功地發現了這個道理。古人並不懂什麼是頻率，但是他們也可以聽出音高。他們發現了2:3很好聽，今天被叫做純五度。
可是，只有兩個音太“單調”了。我們還能不能細分出更多的音呢？
於是，就有了五度相生律：每次升純五度，產生一個音。因此得名。
基本內容
五度相生律以一音為基音，然後將頻率比為3：2的純五度音程作為生律要素，分別向基音兩側同時生音。下面以C為例，來闡述五度相生律的生律原理。假如C為基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，將連同基音在內的十二個音寫在一個八度之內。
更多闡釋
在論述五度相生律的同時，不禁將其與曾侯乙編鐘聯繫在一起，曾鐘橫列各音的排列體現了五度相生律的生律結構。以曾鐘基列為例來說明此問題。首先從曾鐘基列C音下方的F、降B兩音入手，根據測音得知F、降B兩音距C音分別為498音分、996音分，這絕非由三分損益法而來，因為按照三分損益法無法得到此音，此兩音只能通過C音連續向下純五度生律才能得到，通過上面對五度相生律的介紹，得知五度相生律獲得此兩音的方法亦是如此；而曾鐘基列C右邊的音（如G、D、A、E）與五度相生律以一音為中心向右側生律的原理基本相同。因此根據兩者的時間先後，大膽推測曾鐘所體現的生律原理早已孕育有五度相生律的雛形。
國外五度相生律
國外五度相生律在此，就五度相生律的生律要素純五度（隔八律），討論一下有關中國古代將三分損益法稱為“隔八相生”這個問題。將三分損益法稱為“隔八相生”欠妥，儘管三分損益法由母音向上生五度音時，兩律之間確實隔開八律，但向下生四度音時，卻只隔開了六律，將三分損益法稱為“隔八相生”，有以偏概全之過。而王光祈先生在其著作 《王光祈文集·音樂卷》中將此生律法稱為“進八退六制”，符合三分損益律生律原理。相對於五度相生律來說，無論是從基音向上生律，還是向下生律，都以純五度作為生律要素，倒符合“隔八相生”之稱，因此更同意將五度相生律稱為“隔八相生”。當然，在中國歷史上將三分損益法稱為“隔八相生”的傳統由來已久，但面對其糟粕不能盲目守舊。
結構特徵
（一）生卒時間進行對比
前輩們往往是根據兩者發明人物的生卒時間進行對比：畢達哥拉斯的生卒時間大約為公元前580至公元前501年，管仲卒於公元前645年，進而推斷出三分損益法比五度相生律早了將近140年。這固然是一種可取的方法。亦可以換一個角度，從三分損益法在音樂實踐中的套用——曾侯乙墓編鐘出發，也可得出兩者大概的產生時間。
（二）升號與降號
三分損益法生出的變化音都帶有升號，而五度相生律的變化音則帶有降號，十二律之中只有六律相同。其中，由三分損益法產生的帶有降號的音要比由五度相生律產生的帶有升號的同名音高出24音分，也就是通常所說的最大音差。此外， 通過對比由兩種律制產生的七聲音階發現，兩種音階的四級音不同，這種差別源於生律法的不同：五度相生律的四級音F由基音向下純五度所生，並將其提高一個純八度所得，此律距始發律為498音分；而三分損益法中的仲呂律（F，更準確的表示應是升E）則由十一律無射律向下生律求得，此律距始發律為522音分。但是由於當時審美趨向和音樂實踐的限制，中國七聲音階的第四級音不取仲呂律，而選擇了則由第六律應鐘律所生的蕤賓律（升F），此律距始發律為612音分。這種不同的七聲音階正好反映了中西兩方在音樂審美方面的不同：三分損益法與中國的正聲音階相聯繫，而五度相生律則與西洋大音階有著不解之緣。
五度相生律結構
五度相生律結構（三）不是以“三分”為基礎
在五度相生律中，基音左側的音是由基音C向下連續純五度所生，這說明其發音體長度不是以“三分”為基礎的，因為三分法不能生出下方五度音，要想生出下方音，必須將其弦長乘以二分之三（二分益一），因此，在生律要素上，由基音往下純五度所生的音屬於二分法；由基音向上純五度所生的則屬於三分法。而三分損益法中，各音均按照上五下四或下四上五的方法產生。因此在生律結構方面，五度相生律屬於雙向生律：既包含三分法——順生（上五下四），又包含二分法——逆生（下五上四）；而在三分損益法，則只有順生——三分法（即上五下四或下四上五），在生律結構上屬於單方向生律。五度相生律的順生原理與三分損益法的生律原理基本相同，其區別只在於五度相生律的順生原理是連續純五度生律，而三分損益則是上五下四（下四上五）迂迴生律。此外，三分損益法將十二律控制在一個八度之內，而五度相生律由於同時向兩側生律的原因，其十二律不可能產生在一個八度範圍之內。
（四）一個八度包含十二個半音
中國是世界上最早發現一個八度包含十二個半音的國家。中國古代的十二律名最早見載於戰國時期成書的《國語·周語》 ，公元前522年，伶州鳩在回答周景王的問話時曾提到十二律名及“律所以立均出度也”、“紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也”等有關律與數的關係。公元前239年成書的《呂氏春秋·音律篇》則詳細的記載了三分損益十二律的產生方法。可以說，自《呂氏春秋·音律篇》起，擁有了獲得十二律的方法。而五度相生律在當時並未生全十二律，五度相生律在當時只產生了七律，其音名即CDEFGAB七音。此後，隨著音樂實踐的發展，發現音樂中並非只此七音，於是又發明了升降記號，將其記在音名前來表示音的升高與降低，而此時約公元十一世紀。就是在今天也是如此，在中國十二律有其各自獨立的名稱，而西方的十二音中卻只有七個音具有獨立名稱。
（五）套用
在中國，三分損益法多套用於管樂器。而古希臘時期，五度相生律較多的套用於弦樂器。因為在西方弦樂器較之管樂器有著更悠久的歷史，代表了希臘本土的樂器，被視為正統樂器。三分損益法在實際套用中，由於管樂器獨需的“管口校正”問題——演奏管樂器時，實際參與振動的空氣柱要比管樂器本身要長，因此，三分損益法得到的音要偏低一些，而套用於弦樂器的五度相生律，則會得到預定的音高。在生律要素方面，三分損益法以管長比例2：3、4：3作為生律要素，通過改變管的長短來取得高低不同的音；五度相生律則將倍音列中三倍音與二倍音間的純五度（振動頻率為3：2）作為生律要素，兩者生律原理基本相同（管、弦長與振動頻率成反比）。
影響意義
五度相生律 與三分損益法在中國律學發展史中的影響相比，五度相生律在西方律學發展史中的影響則顯得相形見絀。儘管三分損益法與五度相生律在各自的國度都可稱為“樂律之祖”，並最終促成了十二平均律的發明。但是，由於東西方音樂實踐的差異和審美趨向的不同，最終促使了中西雙方律學發展的不同道路。在西方，律學發展並沒有將純五度作為唯一的生律要素延續下去，因為五度相生律之純五度“惟我獨尊”的地位隨著純律律制帶來的新的生律要素——大三度而不復存在。
在西方，自公元9世紀末起，復調音樂開始嶄露頭角，其形式從最初的奧爾加農到華麗奧爾加農發展到13世紀的經文歌，至巴洛克時期發展到頂峰。隨著復調音樂實踐中三度、六度音程的大量套用，舊的律制（五度相生律）結構和生律要素已經不能適應音樂實踐的新發展。因此，大三度音程順應時代發展，在純五度的基礎上，立馬上任為新的生律要素，純律作為一種新的律制於14世紀應運而生。自此，純五度在西方作為唯一生律要素的歷史便一去不復返了，五度相生律在西方音樂史、律學發展史中的影響隨著復調音樂實踐和純律理論的出現便大打折扣了。
律、調、譜、器四方面相結合構成了音樂的本體特徵之一。其中，律制的選擇又起著本質性的作用。本文寫作意在通過比較中西方由於律制選擇的相近及由此所引起的音樂形態的相似性這一角度，幫助大家進一步了解西方音樂文化更容易被吸收、接受、消化的原因。
20世紀以來，中國人迅速地吸收融合西方音樂文化，中國近現代音樂發展受到西方音樂文化的重要影響。這種影響在教育領域表現的尤為突出，中國此時期的音樂教育在某種程度上甚至可以稱得上是華化的西方音樂教育。近年來，針對中國音樂教育深受西方音樂文化影響的情況，中國一些音樂課程的設定及有關教學目標的制定在音樂界引起了極大的爭議，如有關視唱練耳課程的教學方向就引起了軒然大波：在世界經濟趨向一體化、世界各個民族音樂文化快速吸收融合的今天，是按照人為的十二平均律培養西方音樂的耳朵還是培養符合中華民族審美標準的耳朵？
正如 《音樂形態學》 一書的作者所言：“音階的選擇是慎而又慎之舉，它融匯了一個民族的精神。”這句話說明了音階選擇的重要性，說明人們一旦從樂音材料的約定俗成中找出數理規律，規定律制，製造樂器，相應養成的聽覺習性就會世世代代地積澱下來並長期穩定的延續下去，形成具有民族文化特徵的審美習慣。一句話，律制的選擇對於形成具有民族特色的音樂文化起著重要的決定作用。理解了律制在形成民族音樂文化中的地位和作用，上述問題就會迎刃而解。當然，中國的音樂文化受到西方音樂的重要原因與西方音樂文化依靠強勢經濟為依託有著密不可分的關係，但造成這種現象的本質的原因在於，中西雙方在律制的選擇方面，從律制選擇的伊始（中國的三分損益、西方的五度相生律）到十二平均律的發明都存在有許多相似之處。正是這種律制選擇的相似性，使得中西不同文化人群間產生了聽覺感受習慣的共通性。
