《世界著名平面幾何經典著作鉤沉幾何作圖專題卷（下）》是2011年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是劉培傑。
基本介紹
- 作者：劉培傑 編
- ISBN：9787560331416
- 頁數：702
- 定價：88.00元
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2011-1
- 副標題：幾何作圖專題卷
- 叢書： 劉培傑數學工作室
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《世界著名平面幾何經典著作鉤沉:幾何作圖專題卷(下)》共分六編，分別為：第一編D·希爾伯特論平面幾何作圖問題，第二編F·克萊茵論平面幾何作圖問題，第三編И·И·亞歷山大洛夫論平面幾何作圖問題，第四編·Д·И·別列標爾金論平面幾何作圖問題，第五編考斯托夫斯基論尺規作圖，第六編平面幾何作圖問題散論，及附錄。
《世界著名平面幾何經典著作鉤沉:幾何作圖專題卷(下)》適合大學生、中學生及平面幾何愛好者。
圖書目錄
第一編 D·希爾伯特論平面幾何作圖問題
第一章 根據公理I～Ⅳ的幾何作圖/1
第一節 利用直尺和長規的幾何作圖/1
第二節 幾何作圖能否用直尺和長規作出的準則/5
第二章 希爾伯特的《幾何基礎》和它在本問題發展的歷史中的地位/12
第一節 作為物理學的幾何學/12
第二節 作為數學的幾何學/14
第三節 歐幾里得的《幾何原本》/16
第四節 歐幾里得的第五公設和非歐幾里得幾何的發現/17
第五節 非歐幾里得幾何學在關於幾何基礎的問題里的意義/19
第六節 希爾伯特的前驅者/20
第七節 希爾伯特的公理系統(公理組I～Ⅳ)/22
第八節 連續公理和非阿基米德幾何/25
第九節 本編內容概述．第三和第四章：非阿基米德的度量幾何學/28
第十節 內容概述．第五和第六章非阿基米德的射影幾何/32
第十一節 內容概述第七章 非阿基米德的作圖理論/35
第十二節 無矛盾性的問題/36
第十三節 關於公理的獨立性/38
第十四節 關於附錄/40
第二編 F·克萊茵論平面幾何作圖問題
第三章 代數作圖的一般情形/43
第三編 H·H·亞歷山大洛夫論平面幾何作圖問題
第四章 基本問題及可直接解出的問題/49
第五章 作圖問題及其解法/60
第一節 軌跡法/69
第二節 論相似形及相似中心/92
第三節 圓的相似中心/95
第四節 相似法/96
第五節 相似法習題/103
第六節 逆求作/105
第七節 圖形變換法/108
第六章 代數套用到幾何上/137
第一節 套用三角來解幾何問題/145
第二節 論用圓規直尺解幾何作圖問題的a-T~E/148
第七章 混合例題/155
第八章 單用圓規的作圖法/166
第一節 司坦納氏作圖法及雙邊直尺的直角規的或銳角規的作圖法/170
第二節 三次及四次方程式的根的作圖/176
第九章 具有不可即點的問題/179
第十章 H·B·那烏莫維奇的解法提示與補充/184
……
第四編 Д·И·別列標爾金論平面幾何作圖問題
第五編 考斯托夫斯基論尺規作圖
第六編 平面幾何作圖問題散論
附錄
後記
第一章 根據公理I～Ⅳ的幾何作圖/1
第一節 利用直尺和長規的幾何作圖/1
第二節 幾何作圖能否用直尺和長規作出的準則/5
第二章 希爾伯特的《幾何基礎》和它在本問題發展的歷史中的地位/12
第一節 作為物理學的幾何學/12
第二節 作為數學的幾何學/14
第三節 歐幾里得的《幾何原本》/16
第四節 歐幾里得的第五公設和非歐幾里得幾何的發現/17
第五節 非歐幾里得幾何學在關於幾何基礎的問題里的意義/19
第六節 希爾伯特的前驅者/20
第七節 希爾伯特的公理系統(公理組I～Ⅳ)/22
第八節 連續公理和非阿基米德幾何/25
第九節 本編內容概述．第三和第四章：非阿基米德的度量幾何學/28
第十節 內容概述．第五和第六章非阿基米德的射影幾何/32
第十一節 內容概述第七章 非阿基米德的作圖理論/35
第十二節 無矛盾性的問題/36
第十三節 關於公理的獨立性/38
第十四節 關於附錄/40
第二編 F·克萊茵論平面幾何作圖問題
第三章 代數作圖的一般情形/43
第三編 H·H·亞歷山大洛夫論平面幾何作圖問題
第四章 基本問題及可直接解出的問題/49
第五章 作圖問題及其解法/60
第一節 軌跡法/69
第二節 論相似形及相似中心/92
第三節 圓的相似中心/95
第四節 相似法/96
第五節 相似法習題/103
第六節 逆求作/105
第七節 圖形變換法/108
第六章 代數套用到幾何上/137
第一節 套用三角來解幾何問題/145
第二節 論用圓規直尺解幾何作圖問題的a-T~E/148
第七章 混合例題/155
第八章 單用圓規的作圖法/166
第一節 司坦納氏作圖法及雙邊直尺的直角規的或銳角規的作圖法/170
第二節 三次及四次方程式的根的作圖/176
第九章 具有不可即點的問題/179
第十章 H·B·那烏莫維奇的解法提示與補充/184
……
第四編 Д·И·別列標爾金論平面幾何作圖問題
第五編 考斯托夫斯基論尺規作圖
第六編 平面幾何作圖問題散論
附錄
後記
