本書共分為三編，分別為：第一編平面上的直線；第二編橢圓、雙曲線、拋物線；第三編二階曲線的一般理論.
本書適合大學生、中學生及平面解析幾何愛好者閱讀.
基本介紹
- 書名：世界著名解析幾何經典著作鉤沉——平面解析幾何卷
- 作者：傑洛涅
- ISBN：978-7-5603-4414-0
- 類別：數理科學和化學
- 頁數：280
- 定價：38.00
- 出版時間：2014-1-1
- 開本：16
書名：世界著名解析幾何經典著作鉤沉——平面解析幾何卷
作者： 傑洛涅 責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-4414-0 定價：38.00
出版日期：2014-1-1 開本：16
所屬叢書： 頁數：280
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
【目 錄】
引言 // 1
第一節 關於在笛卡兒坐標中用有兩個變數的方程表示的曲線. 曲線的參數方程 // 1
第二節 代數曲線和超越曲線 // 5
第一編平面上的直線
第一章 平面上直線的方程 // 11
第一節 直系，作為一階曲線 // 11
第二節 表示同一條直線的一次方程 // 13
第三節 直線按它的方程的作圖 // 14
第四節 按各種已知條件求直線的方程 // 15
第五節 把點的坐標代入直線方程左邊的結果 // 19
第六節 直線的法化方程.從點到直線的距離(第一種講法) // 22
第七節 直線的法化方程.從點到直線的距離(第二種講法) // 26
第二章 平面上兩條直線的相互位置 // 29
第一節 平面上兩條直線相互位置的三種可能情形.平行的條仨.兩條直線的交點 // 29
第二節 平面上有順序的一對方向中間的角 // 30
第三節 平面上有順序的一對直線中間的角.兩條直線的垂直條件 // 32
第三章 直線束.縮短記號的方法 // 36
第一節 直線束的方程 // 36
第二節 平面上三條直線相互位置的七種可能情形 // 38
第三節 平面上的直線和空間中的向量的對比 // 39
第四節 關於平面上的直線的縮短記號的方法. 平面上任意直線的方程，作為組成三角形的三條直線方程的線性組合 // 40
第四章 凸集合.線性不等式 // 42
第一節 凸集合. 線性不等式組 // 42
第二節 三個線性不等式規定三角形的必要和充分的條件 // 47
第二編橢圓、漢曲線、拋物線
第一章 橢圓 // 57
第一節 橢圓的仿射性質 // 57
第二節 橢圓的對稱軸. 橢圓，作為圓周壓縮的結果和作為圓周的正射影 // 61
第三節 關於橢圓的阿坡隆尼亞定理 // 65
第四節 橢圓旋轉、變換的誘發 // 66
第五節 橢圓的標準方程和普遍形狀 // 70
第六節 橢圓的直徑(解析法) // 72
第七節 橢圓的焦點、離心率、準線和焦參數 // 76
第八節 橢圓的焦點性質 // 77
第九節 橢圓的準線性質 // 79
第十節 橢圓的切線 // 80
第十一節 橢圓的主要作圖 // 85
第二章雙曲線 // 93
第一節 等邊雙曲線 // 93
第二節 雙曲線的仿射性質兩個幾何的定義，漸近線和中心 // 95
第三節 雙曲線的對稱軸作為等邊雙曲線壓縮結果的一般雙曲線 // 98
第四節 雙曲旋轉 // 100
第五節 雙曲線的仿射性質. 與直線的相交，直徑 // 103
第六節 關於雙曲線的阿坡隆尼亞定理 // 108
第七節 雙曲旋轉的係數和角. 雙曲函式 // 109
第八節 雙曲線的標準方程和普遍形狀 // 117
第九節 雙曲線的直徑(解析法) // 120
第十節 雙曲線的離心率、焦點、準線和焦參數 // 123
第十一節 雙曲線的焦點性質 // 124
第十二節 雙曲線的準線性質 // 126
第十三節 雙曲線的切線 // 127
第十四節 雙曲線的主要作圖 // 130
第三章拋物線 // 135
第一節 拋物線的普遍形狀 // 135
第二節 拋物線的平行移動 // 137
第三節 拋物旋轉 // 138
第四節 拋物線與直線的相交，拋物線的直徑 // 139
第五節 任意拋物線的對稱軸，所有拋物線的相似 // 141
第六節 把拋物線變成自己的仿射變換 // 143
第七節 拋物線的標準方程、焦點、準線和焦參數 // 144
第八節 拋物線的直徑(解析法) // 146
第九節 拋物線的準線性質 // 148
第十節 拋物線的切線 // 149
第十一節 拋物線的主要作圖 // 151
第四章 橢圓、雙曲線和拋物線的族 // 156
第一節 共焦點的橢圓和雙曲線 // 156
第二節 同位相似的橢圓、雙曲線和拋物線的族 // 157
第三節 橢圓、雙曲線和拋物線對於頂點和通過焦點的軸線說的方程 // 159
第五章 橢圓、雙曲線和拋物線在極坐標里的方程 // 161
第一節 極坐標 // 161
第二節 橢圓、雙曲線和拋物線在極坐標里的焦點方程 // 163
第六章 橢圓、雙曲線和拋物線作為圓錐截線 // 164
第一節 圓錐截線 // 164
第二節 二階錐面 // 167
第三節 橢圓、雙曲線和拋物線作為圓周的透視 // 168
第三編 二阿卡曲線的一般理倫
第一章 二階曲線利用雅可比的配平方法的仿射分類 // 172
第一節 曲線的仿射分類的原則 // 172
第二節 用配平方的方法把帶兩個變數的二次多項式引向最簡單的形狀 // 173
第三節 二階曲線的仿射分類 // 178
第四節 從二階曲線的方程套用配平方的方法求它的仿射類和它在平面上的位置的一些例子 // 181
第二章 二階曲線的規範方程、標準方程和仿射分類 // 187
第一節 利用變數的正交變換把二元二次形式變成平方和 // 188
第二節 利用變數的正交變換把帶兩個變數的二次多項式變成規範多項式和標準多項式// 189
第三節 二階曲線的仿射分類 // 193
第三章 二階曲線標準方程的參數利用不變數的計算法 // 197
第一節 屬於二次形式的變換的定理 // 197
第二節 帶兩個變數的二次多項式的前兩個不變數 // 200
第三節 帶兩個變數的二次多項式的第三個不變數 // 203
第四節 半不變數 // 204
第五節 帶兩個變數的二次多項式的規範類型通過不變數和半不變數的檢驗法 // 207
第六節 規範多項式的係數通過不變數和半不變數的計算法 // 208
第七節 二階曲線的類和它的標準方程利用不變數的決定法·總表 // 212
第八節 特別情形，圓周、等邊雙曲線和一對垂直直線的方程的檢驗法 // 217
第九節 對於一般的笛卡兒坐標系統而言，帶兩個變數的二次多項式的度量不變數// 220
第十節 在己知度量的任意標架里，從二階曲線的已知方程求它的標準方程 // 225
第四章 在原來的直角坐標系統的標架里，二階曲線的位置 // 227
第一節 二階中心曲線位置問題的解決 // 227
第二節 拋物線位置問題的解決 // 234
第三節 一對平行直線位置問題的解決 // 240
第五章 在復二維空間裡的二階曲線 // 243
第一節 關於復二維空間 // 243
第二節 二階曲線與直線的交點 // 247
第三節 二階曲線的漸近方向.橢圓型、雙曲型和拋物型曲線 // 249
第四節 二階曲線的中心 // 252
第五節 二階曲線的直徑 // 256
第六節 二階曲線的切線 // 264
編輯手記 // 268
