《不確定隨機時滯系統的H∞跟蹤控制》是依託南京理工大學，由張保勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定隨機時滯系統的H∞跟蹤控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張保勇
- 依託單位：南京理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬針對具有參數不確定性、李普希茲非線性和不同類型時滯的四類隨機系統，即Ito型隨機時滯微分方程系統、雙線性隨機時滯差分方程系統、連續時間Markovian跳躍時滯系統和離散時間Markovian跳躍時滯系統，通過提出有效的分析與設計方法，深入研究H∞狀態跟蹤控制問題和H∞輸出跟蹤控制問題，獲取狀態反饋控制器、動態輸出反饋控制器和基於觀測器的反饋控制器等控制器存在的時滯相關結論，同時提出期望控制器的具體設計方案。提供數值算例和仿真，檢驗設計方法的有效性。本項目的研究目的是，圍繞不確定隨機時滯系統的H∞跟蹤控制這一主題，建立一套較成體系的理論研究成果，改進或者補充已有相關理論研究。本項目具有交叉性、先進性、挑戰性的特點，選題緊密圍繞控制理論國際前沿研究，研究內容豐富，工作量較大。
結題摘要
時滯是工程領域普遍存在的現象之一，對控制系統的影響明顯，會導致系統失穩或者衰減控制系統的性能。研究時滯對系統穩定性和性能的影響不僅具有深刻的理論意義，而且具有重要的套用價值。因此，時滯系統分析與控制理論研究成為近二十年來炙手可熱的國際前沿研究方向。另一方面，實際中普遍存在的隨機不確定性引起了研究人員的重視，使隨機系統的分析與控制理論在近年來受到了廣泛深入的研究。隨機系統中也不可避免地存在時滯。對具有時滯的隨機系統分析和控制問題進行研究較之確定性時滯系統具有更大的難度，特別是在建立保守性小的時滯相關穩定性判據和性能分析條件、獲取反饋控制器的有效設計算法、隨機不確定性和隨機擾動作用下的跟蹤控制等方面，存在許多有價值的問題。本項目研究即是在這一背景下提出並開展的。 本項目針對不同類型的隨機時滯系統，在深入研究時滯相關穩定性問題的基礎上，採用H∞控制方法，研究了跟蹤控制問題。主要研究內容和成果如下：（1）針對由Ito泛函微分方程描述的連續時間隨機時滯系統，研究了H∞跟蹤控制問題，獲得了時滯相關的穩定性判據和性能分析條件，獲得了反饋控制器的存在條件，提出了期望控制器的設計算法，證明了基於提出的設計方法得到的控制器能夠使閉環誤差系統穩定且跟蹤誤差與外部擾動之間滿足H∞性能約束。（2）針對由雙線性差分方程描述的離散時間隨機時滯系統，研究了H∞跟蹤控制問題；套用新的不等式放縮技術和新的Lyapunov-Krasovskii泛函，獲得了保守性小的時滯相關穩定性判據，進一步獲得了H∞性能分析條件，獲得了反饋控制器的存在條件和設計方法。（3）針對具有Markovian跳變特性和時滯的隨機切換系統，研究了H∞跟蹤控制問題；構造了新型的模態相關Lyapunov-Krasovskii泛函，並套用時滯分割技術，獲得了保守性小的隨機穩定性判據；提出了新的性能指標，在統一框架下分析了包括H∞、L2-L∞、無源性、耗散性等多種性能指標；研究了模態相關和模態無關控制器的設計方法，獲得了H∞跟蹤控制器的存在條件。 在本項目支持下，共發表學術論文37篇，其中被SCI期刊錄用3篇，SCI檢索26篇，國際會議論文8篇。培養博士研究生7人、碩士研究生2人。項目組三位研究人員分別赴美國、韓國、中國香港等地與國際知名控制理論專家進行交流與合作研究。
