隨機H∞預演控制問題研究

《隨機H∞預演控制問題研究》是依託哈爾濱工業大學，由王宏霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機H∞預演控制問題研究
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：王宏霞

項目摘要

確定系統H∞預演控制與固定滯後平滑被合列為《數學系統與控制理論的公開問題》的第51個公開問題。預演控制(PC)是指利用可提前獲取的信息來設計控制器從而達到一定目的的控制方法。與其它方法相比，PC能達到更好的控制效果，適用於汽車懸架系統、無人駕駛載器等工業、國防領域。因而,PC問題兼具理論及套用價值。本項目擬針對隨機系統，研究H∞PC及其套用問題，旨在基於與原系統同維的隨機Riccati 方程的解，給出問題可解的充要條件及適應控制器。由於PC屬於時滯控制問題的研究範疇，本項目將從研究時滯隨機不定LQR問題著手，藉助H∞控制與兩次最佳化問題之間的關係，套用隨機分析、變分法、對策論等理論和低維定量研究與抽象定性分析相結合的思路，考察問題與正倒向隨機系統可解性和隨機Riccati 方程可解性間的關係，揭示隨機與確定系統時滯控制問題的本質區別，探索出一條能夠有效解決時滯隨機控制問題的道路。

結題摘要

本項目主要研究了具有輸入時滯的隨機系統控制問題。首先研究了具有輸入時滯的隨機LQR問題，提出了一種低維定量分析與抽象定性研究相結合的新思路，建立了新的離散隨機系統極大值原理和抽象隨機LQR可解的充要條件，給出了問題可解的充要條件與適應控制器；其次研究了隨機H∞預演控制問題，藉助H∞控制與兩次最佳化問題之間的關係，套用隨機分析、變分法、對策論等理論和低維定量研究與抽象定性分析相結合的思路，給出了H∞預演控制問題可解的條件與預演控制器；最後，研究了前述控制器在實際執行時可能遇到的狀態不可測、量化等問題，得到了相應的解決方案。