基本介紹
- 中文名:三項式
- 外文名:Tri-equation
- 拼音:Sān xiàng shì
- 學科:數學
- 隸屬:多項式
- 概述:項數為3的多項式
基礎內容,平方和立方公式,因式分解,次數計算,教學套用,
基礎內容
三項式是三個項組成的多項式,最常見的形式是二次三項式
。不過不是所有三項式都是二次的,有的還有更高次數。
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平方和立方公式
三項式平方公式:
;
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三項式立方公式:
。
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示例1:求三項式a-2b+1的平方。
解:
。
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因式分解
多項式在數學和科學中都很有用,學好因式分解多項式的方法,可以在很多領域中得心應手。下面介紹因式分解三項式的基礎方法。
- 把三項式中三項的公因子提出來。如果三個項係數都有相同因數,提出來;或者含有共同變數,也提出來。再把三項式參數按從大到小次數排列。參數是多項式中的變數,正常順序就是按次數大到小來排列的。
- 把三項式分解成兩個二項式因式。二項式是含有兩個組成部分的mx +n形式的多項式,m、n代表常數。兩個二項式中的首項應該是三次項(ax)的因數,二項式的第二項應該是三項式中常數(c)的因數。把第一個多項式首項和第二個多項式的次項相乘,然後把第二個多項式首項和第一個多項式的次項相乘就得到三次多項式的(bx)。
- 看看三項式是否是完全平方式。完全平方式是一個項自己乘自己得到的式子。如果是完全平方式,a 和 c一定是完全平方,b一定是 a 和 c的根的和的兩倍。
示例2:對下列二次三項式進行因式分解。
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解:
;
。
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次數計算
示例3:
是五次三項式(未知數的最高次數是5,有3項);
是三次三項式(未知數的最高次數是3,有3項)。
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