《三角範疇和導出範疇的結構及其在表示論中的套用》是依託清華大學，由朱彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：三角範疇和導出範疇的結構及其在表示論中的套用
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：朱彬
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10471071
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
主要研究三角範疇,導出範疇的結構及相關問題: 1.將建立一般三角範疇的覆蓋理論; 在遺傳導出範疇的軌道範疇上建立傾斜理論, 將之套用到無限維李代數及其量子化的研究中; 2. 對於Reiten 與Van den Bergh給出的帶Serre 對偶的每一類諾特遺傳阿貝爾範疇, 確定出這樣的代數, 其repetitive 代數的穩定範疇等價於上面所給的遺傳阿貝爾範疇的導出範疇. . 研究將有助於發現一些新的三角範疇,由此而導出的三角範疇意義下的Gabriel定理給出了Dynkin圖與數學結構的另一種聯繫; 象根範疇對李代數的影響那樣, 遺傳導出範疇的新的軌道範疇的傾斜理論亦將對李理論和量子群的研究產生深遠影響; 在Beilinson, Bernstein, Gelfand, Kapranov和Happel等人的基礎上建立起代數幾何(交換和非交換)中新的研究對象與代數表示之間的深刻聯繫.
