《三角不等式研究與欣賞》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是鄧壽才。本書共分三章，即預備知識，三角不等式，名題欣賞與研究，詳細介紹了各種類型的三角不等式，並對這些常見不等式進行了推廣與拓展，同時還介紹了研究三角不等式的常用方法，最後列舉了三角不等式名題欣賞與研究。
基本介紹
- 書名：三角不等式研究與欣賞
- 作者：鄧壽才
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560390338
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《三角不等式研究與欣賞》共分三章，即預備知識，三角不等式，名題欣賞與研究，詳細介紹了各種類型的三角不等式，並對這些常見不等式進行了推廣與拓展，同時還介紹了研究三角不等式的常用方法，最後列舉了三角不等式名題欣賞與研究。《三角不等式研究與欣賞》適合高中、大學師生及廣大數學愛好者研讀。
圖書目錄
第一章 預備知識
第1節 三角恆等式
第2節 相關“幾何—三角”公式或關係式
第3節 幾個重要定理
第4節 代數工具——常用重要不等式
第二章 三角不等式
第1節 基本方法
1.代換法
2.套用舒爾不等式
3.套用向量法
4.構造法
5.判別式法
6.配方法
7.求導法
8.套用三角母不等式
9.套用切比雪夫不等式
10.套用柯西不等式
11.套用赫爾德不等式
12.套用權方和不等式
13.套用加權不等式
14.巧設待定參數
15.調整法
16.固定法
17.利用琴生不等式
18.利用數學歸納法
19.利用函式單調性
20.切線法
21.級數求和法
22.放縮法
第2節 基本題型
1.不等式鏈型
2.求極值型
3.整式和型
4.整式積型
5.有理分式和型三角不等式
6.無理分式和型三角不等式
7.奇妙型
第3節 經典妙題
第4節 一題多解
第三章 名題欣賞與研究
1.正切和不等式的研究與欣賞
2.一類優美不等式的品味與欣賞
3.“三角母不等式”漫談
4.正弦和不等式研究與欣賞
5.Garfunkel—Bankoff不等式的研究
6.一對“雌雄”三角不等式的風采與欣賞
7.關於一個三角不等式的研究
編輯手記
