三角不等式及其套用(第2版)

三角不等式及其套用(第2版)

《三角不等式及其套用(第2版)》是2013年出版的圖書,作者是張運籌。

基本介紹

  • 書名:三角不等式及其套用(第2版)
  • 作者:張運籌 
  • 出版社:中國科學技術大學出版社 
  • 出版時間:2013年01月
  • 定價:13 元
  • 裝幀:平裝
  • ISBN:9787312031168
內容簡介,圖書簡介,目錄,

內容簡介

三角不等式涉及許多基本的三角知識,是一種有用的數學工具.高中生閱讀本書,既可複習三角知識,提高綜合套用的能力,又可學到一些數學方法.全書由淺入深,從基礎知識到幾何套用,比較全面地介紹了有關三角不等式的各種初等問題.
不等式中如果含有一個或若干個變數的三角函式式,就叫做三角不等式.在中學課本中,三角不等式並沒有集中成一節重點講解.但是,三角不等式涉及許多基本的三角知識,證明三角不等式往往要綜合套用代數、幾何知識.同時,由於不等式和函式及其極值的密切聯繫,三角不等式又是一種有用的數學工具.正因為這樣,高中生以三角不等式作為課外閱讀的素材,既可以複習三角知識,又可以提高綜合套用數學知識的能力,並學到一點有用的數學方法.

圖書簡介

這本小冊子的絕大部分只用到高中三角與代數的知識.只是為了完整起見,我們也編入了一小節要用到初等微積分的內容.書中附有一些練習,可供讀者選做.
對三角不等式歷來總結不多,這本小冊子試圖把證明三角不等式的方法作一些初步的歸納.這種嘗試一定還會有許多不足之處,希望讀者加以指正.

目錄

前言
1 證明三角不等式的預備知識
1.1 三角方面的知識
1.2 代數方面的知識
1.3 例題
2 三角形中不等式的證明
2.1 兩種基本的證明方法
2.2 邊、角的對稱三角不等式
2.3 幾個對偶命題
2.5 自變數相等時取極值的多元函式、凸函式
2.6 例題
3 用微分學知識證明三角不等式
4 三角不等式在初等幾何上的套用
4.1 解幾何極值問題
4.2 解幾何不等問題
5 三角不等式與代數不等式的互相生成
練習題解答概要

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