《一類量子群上模代數的代數分類與幾何分類》是依託揚州大學，由陳惠香擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類量子群上模代數的代數分類與幾何分類
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳惠香
- 依託單位：揚州大學
- 批准號：10771183
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
研究4-維微分超代數的代數分類和幾何分類，擬先給出4-維微分超代數的結構和代數分類，然後給出代表這類代數的簇，研究其不可約分支的構成，給出4-維微分超代數的幾何分類．研究Klein四元群的Brauer群，給出Klein群分次Azumaya代數的結構定理，證明該Brauer群的每個元素可由惟一的一個可除分次代數來表示，同時證明Azumaya微分超代數的每個Brauer等價類恰好包含一個可除模代數．進一步研究具有多個微分的一般微分超代數的結構定理．研究一個對稱群的量子偶的表示，擬先給出這一量子偶的不可約表示的等價分類，然後研究其有限維表示，給出其有限維不可分解模的同構分類．進一步，利用所給出的模，研究以該對稱群為余根群的分次Hopf代數的結構和分類．最後研究Pointed Hopf代數的幾何分類，對於余根群為Abel群的n-維Hopf代數，給出相應的簇，刻畫其不可約分支的構成，給出幾何分類．
