《一類幾何非線性動力系統的理論、方法及套用研究》是依託哈爾濱工業大學，由曹慶傑擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類幾何非線性動力系統的理論、方法及套用研究
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：曹慶傑
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
項目申請者2006年發現並提出的SD振子已得到國內外學術界廣泛關注，在國家自然科學基金、英國皇家科學交流基金、中國科學院與法國科學院等多方資助下,取得了包括旋轉SD 振子、耦合SD振子等在內的一系列研究進展，形成了以SD振子為核心具有無理非線性特徵的幾何非線性動力學基礎。本項目通過建立一系列典型幾何非線性動力學模型,構建無理非線性系統理論框架,提出該系統的解析理論方法，完整展現該系統全局動力學行為，精確描述其局部動力學特徵，揭示無理非線性動力系統的複雜動力學現象；釐清無理非線性系統的多穩態、多屈曲共存等大振幅運動機理以及負剛度、穩態零剛度等小振幅動力學特徵，結合實驗手段為工程精確設計奠定理論基礎，提供工程中關鍵動力學問題的解決方案。本研究旨在建立無理非線性動力學理論體系，豐富非線性動力學研究內容，推動非線性動力學理論及工程套用發展,探討無理非線性系統在材料結構及量子物理等領域的套用研究。
結題摘要
本項目在SD 振子的基礎上通過理論分析、實驗研究以及工程套用相結合的方法，建立了一類典型的幾何非線性動力系統模型，構建了幾何非線性動力系統研究架構，發展了幾何非線性動力系統的基本理論。主要研究內容如下: 建立了由 SD 振子與單擺構成的柱面幾何非線性動力學系統, 揭示了其複雜的動力學行為如平衡點分岔，混沌解析預測，全局動力學分岔，共振回響，周期和混沌等；基於負剛度機理構建了典型的具有幾何非線性結構的準零剛度模型，提出了最佳化準零剛度隔振器參數和評價其隔振性能的理論和方法；在傳統傳送帶理論和SD振子的基礎上構建了具有幾何非線性的自激SD振子，研究了該系統複雜的局部和全局分岔行為。科研成果：發表39篇SCI論文,參加國際會議4次，參加國內會議5次，舉辦1次國際會議。培養了9名博士，其中5名在讀；7名碩士，其中4名在讀，1名讀博，2名參加工作。國際合作與交流：與國外知名大學建立了國際合作交流平台，建立廣泛的的國際合作交流，如阿伯丁大學，南安普頓大學，法國科學院等。邀請到了國際知名學者講學，國際上負有盛名的船舶工程科學專家、英國皇家科學院與工程院兩院院士、中國工程院外籍院士William Geraint Price教授，英國皇家學會會員Marian Wiercigroch教授，日本早稻田大學上田晥亮教授，法國科學院研究員Alain 教授，英國南安普頓大學邢景棠教授、熊冶平教授等。本項目以全新的研究思路，揭示了幾何非線性結構具有的複雜動力學現象及其存在機理，創造性地處理了光滑和不連續動力學中的強非線性振動問題，推動了非線性動力學理論及工程套用研究。
