一類分片光滑分布參數系統的參數辨識及其套用

《一類分片光滑分布參數系統的參數辨識及其套用》是依託上海大學，由呂巍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：一類分片光滑分布參數系統的參數辨識及其套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：呂巍
• 依託單位：上海大學

中文摘要

海冰是全球氣候系統的重要組成部分，其變化是預測未來氣候變化的主要因素之一。本項目以雪-海冰-海水耦合的熱力學過程為背景，研究一類分片光滑分布參數系統的參數辨識理論及套用。這項研究涉及偏微分方程、泛函分析、最佳化理論與算法、傳熱學、流體力學等，是多學科交叉課題，在地下水滲流等工程方面有著廣泛的套用。本項目以系統的物理參數、定解條件和穿透性條件為辨識量，以耦合熱力學過程為主要約束，依據觀測數據建立性能指標及辨識模型；證明系統在Sobolev空間上弱解的存在唯一性、辨識量關於弱解的依賴性、辨識問題的可辨識性及最優性條件；依據分片光滑的性質構造系統的區域分解算法，依據系統的物理參數、定解條件和穿透性條件關於狀態變數的單調性構造辨識問題的最佳化算法。該項研究不僅可以豐富非光滑分布參數系統的辨識理論，也可以將其套用到海冰等一類實際問題中，為海冰關鍵參數的提取和未來海冰溫度場及氣候變化等提供定性與定量參考。

結題摘要

海冰是全球氣候系統的重要因子和指示劑，建立和完善具有觀測依據的海冰熱力學參數化方案是預測未來氣候變化的重要基礎之一。本項目以雪-海冰-海水耦合的熱力學過程為背景，以中國第二十二次南極科學考察所獲取的現場觀測數據為基礎，對分片光滑分布參數系統的參數辨識理論及其在海冰上的套用做了深入的探討和研究。這項研究涉及了偏微分方程、泛函分析、最佳化理論與算法、傳熱學、流體力學等，是多學科交叉課題。本項目以雪、海冰、海水的鹽度、導熱係數、氣體體積比率，太陽的短波輻射量等物理參數為辨識量，以實際的熱力學過程為主要約束，依據觀測數據建立了性能指標及辨識模型；證明了熱力學系統解的存在唯一性、辨識量關於解的連續依賴性、辨識問題的最優性及最優性條件；依據熱力學系統的物理參數、定解條件和穿透性條件關於狀態變數的單調性構造了辨識問題的最佳化算法；並對不同時期的海冰溫度場做了數值模擬；所得數值結果優於海冰經驗公式。該項研究不僅可以豐富非光滑分布參數系統的辨識理論，而且在某種條件下可作為雪、海冰、海水觀測數據的一種豐富和補充，從而進一步完善了具有觀測依據的海冰熱力學模式的參數化方案，為海冰關鍵參數的提取和未來海冰溫度場的數值模擬及氣候變化等提供了定性與定量參考。