一般疊代法(general iterative method)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:一般疊代法
- 外文名:general iterative method
- 公布年度:1993年
一般疊代法(general iterative method)是1993年公布的數學名詞。
一般疊代法 一般疊代法(general iterative method)是1993年公布的數學名詞。出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年
疊代法是數值計算中一類典型方法,套用於方程求根,方程組求解,矩陣求特徵值等方面。其基本思想是逐次逼近,先取一個粗糙的近似值,然後用同一個遞推公式,反覆校正此初值,直至達到預定精度要求為止。疊代計算次數指允許公式反覆計算的...
疊代式開發也被稱作疊代增量式開發或疊代進化式開發,是一種與傳統的瀑布式開發相反的軟體開發過程,它彌補了傳統開發方式中的一些弱點,具有更高的成功率和生產率。教學中,對疊代和版本的區別,可理解如下: 疊代一般指某版本的生產過程...
高斯-牛頓疊代法的基本思想是,使用泰勒級數展開式去近似地代替非線性回歸模型,然後通過多次疊代,多次修正回歸係數,使回歸係數不斷通過逼近非線性回歸模型的最佳回歸係數,最後使原模型的殘差平方和達到最小。一般步驟 高斯-牛頓法的一般...
之後確定疊代格式,X^(k+1) = B*X^(k) +f ,(這裡^表示的是上標,括弧內數字即疊代次數),如圖1所示,其中B稱為疊代矩陣,雅克比疊代法中一般記為J。(k = 0,1,...)再選取初始疊代向量X^(0),開始逐次疊代。收斂性...
疊代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的算法設計方法。設方程為f(x)=0,用某種數學方法導出等價的形式x=g(x),然後按以下步驟執行:(1)選一個方程的近似根,賦給變數x0;(2)將x0的值保存於變數x1,然後計算g(x1)...
疊代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的算法設計方法。設方程為 ,用某種數學方法導出等價的形式 ,然後按以下步驟執行:1、選一個方程的近似根,賦給變數 ;2、將 的值保存於變數 ,然後計算 ,並將結果存於變數 ...
疊代法也稱輾轉法,是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程,跟疊代法相對應的是直接法(或者稱為一次解法),即一次性解決問題。疊代法又分為精確疊代和近似疊代。“二分法”和“牛頓疊代法”屬於近似疊代法。疊代算法是用計算機解決...
求解非線性方程的主要方法是疊代法。使用這一方法一般至少要知道根的一個近似值x0,然後將原方程f(x)=0改變成與它同解但便於疊代的形式x=j(x),利用疊代公式xk+1=j(xk),k=0,1,2,……就能求出一系列逐步精確的近似...
和直接法不同,用疊代法求解問題時,其步驟沒有固定的次數,而且只能求得問題的近似解,所找到的一系列近似解會收斂到問題的精確解。會利用審斂法來判別所得到的近似解是否會收斂。一般而言,即使使用無限精度算術的計算方式,疊代法也...
2. 2 一般疊代法 2. 2. 1 一般疊代法及其收斂性 2. 2. 2 加速疊代法 2. 3 牛頓法 2. 3. 1 牛頓疊代公式 2. 3. 2 牛頓法的收斂性 2. 4 弦截法 習題 第3章 解線性方程組的直接法 3. 1 引言 3. 2 消去法 3...
它一般通過疊代來實現,因此亦稱疊代法。利用這種方法解方程,不僅可以在理論上證明解的存在,而且還提供了具體的數值解法。儀器進行任何調整幾乎都不能一蹴而就,都要依據一定的判據反覆多次地調節。逐次逼近法是一種快速有效的調整方法,...
和直接法不同,用疊代法求解問題時,其步驟沒有固定的次數,而且只能求得問題的近似解,所找到的一系列近似解會收斂到問題的精確解。會利用審斂法來判別所得到的近似解是否會收斂。一般而言,即使使用無限精度算術的計算方式,疊代法也...
2.3二分搜尋法 2.4一般疊代法 2.5 Newton(牛頓)法 2.6 Newton疊代法的改進 第三章 插值方法與曲線擬合方法 3.1引言 3.2 Lagrange(拉格朗日)插值法 3.3 逐次插值法與分段插值法 3.4 Newton(牛頓)插值法 3.5 Hermite(艾...
*§5 有限體積法 第六章 離散化方程的解法 §1 基本疊代法 1.1 離散方程的基本特徵 1.2 一般疊代法 1.3 超鬆弛法(SOR法)?1.4 預處理疊代法 §2 交替方向疊代法 2.1 二維交替方向疊代 2.2 三維交替方向疊代 §3 預處理...
第4章 線性方程組的疊代解法 4.1 疊代法的一般理論 4.1.1 疊代公式的構造 4.1.2 疊代法的收斂性和誤差估計 4.2 三種經典疊代法 4.2.1 雅可比疊代法及其MATLAB程式 4.2.2 高斯一賽德爾疊代法及其MATLAB程式 4.2.3 逐次超...
可行方向法的關鍵在於適當選取, 點列{尣(k)}符合一般疊代法的要求。對線性約束的情形,當ƒ(尣)為可微凸函式時有三種較為有效的求的算法:G.藻滕代克於1960年提出的可行方向法, 取=y(k)- 尣(k),其中y(k)為ƒ(尣)在 ...
2.3.1逐步搜尋法15 2.3.2變步長逐步搜尋法16 2.4對分法18 2.4.1對分法的主要思想18 2.4.2對分法的特點19 2.5簡單疊代法20 2.5.1簡單疊代法的主要思想20 2.5.2簡單疊代法的收斂條件21 2.5.3簡單疊代法的收斂階25...
除極特殊的方程外,一般不能用直接方法求得精確解,主要採用疊代法求近似解。根據不同思想構造收斂於解尣的疊代序列{尣}(k=0,1,…),即可得到求解非線性方程組的各種疊代法,其中最著名的是牛頓法。非線性方程組數值解法 - 牛頓法...
第4章 逐次逼近法 4.1 解線性方程組的疊代法 4.1.1 簡單疊代法 4.1.2 疊代法的收斂性 4.2 非線性方程的疊代解法 4.2.1 簡單疊代法 4.2.2 Newton疊代法及其變形 4.2.3 多根區間上的逐次逼近法 4.3 計算矩陣特徵問題...
2.2 疊代法28 2.2.1 一般疊代法28 2.2.2 疊代算法理論32 2.2.3 加速收斂疊代法36 2.3 牛頓法42 2.4 弦截法47 2.5 拋物線法49 2.6 解非線性方程組的疊代法51 本章小結53 複習題55 上機實驗題57第3章 線性...
直接法的計算瓶頸在於數值分解部分和三角方程組求解部分,高效的直接法求解依賴於二者的高效實現。對於一個稀疏線性方程組是選擇直接法還是疊代法求解,一般有如下原則:對於低階矩陣或大型帶狀矩陣所對應的線性方程組,用直接法求解;而對於...