一般式是關於直線的一個方程，在直角坐標系下，我們把關於x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。
另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）
基本介紹
- 中文名：一般式
- 釋義：關於直線的一個方程
- 方程：Ax+By+C=0
- 歸屬：數學
直線的一般式,定義,意義,特殊情況,相關結論,相關公式定理,其他形式,
直線的一般式
定義
在平面直角坐標系中，任何一個關於x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全為0）都表示一條直線。
我們把簡稱方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同時為0）叫做直線方程的一般式。
意義
直線方程的一般式中，在B不等於0的情況下，
代表了該直線的斜率，
代表直線在y軸上的截距。
而B等於0時，直線的斜率就不存在（或為無窮大）。此時，直線與x軸垂直，直線的方程也可以化為
證明
對於任意一個二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同時為零）判斷它是否表示一條直線，就看能否把它化成直線方程的某一種形式。
當
時，該方程可變為：
。
而這是直線方程的斜截式(y=kx+b）。
所以直線的一般式能代表一條直線，它的斜率為
，而它在y軸上的截距為
，在x軸上的截距為-C/A。
特殊情況
(1)平行於x軸時,A=0 B≠0 C≠0
⑵平行於y軸時,A≠0 B=0 C≠0
⑶與x軸重合時，A=0 B≠0 C=0 y=0
⑷與y軸重合時，A≠0 B=0 C=0 x=0
⑸過原點時，C=0，
相關結論
兩直線平行時：普遍適用：A1B2=A2B1，方便記憶運用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]
兩直線垂直時：A1A2+B1B2=0
兩直線重合時：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）
兩直線相交時：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）
相關公式定理
點到直線距離公式
分點
(
)到直線l:Ax+By+C=0（也就是該直線的一般式）的距離公式為：
平行線之間的距離公式為：
其他形式
二次函式一般式(
）(a不等於0)已知三點求二次函式解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可設二次函式解析式為：y=ax2+bx+c知道3點了，分別代入這個解析式，就可以得出3個方程，3個方程，3個未知數，就可以求出a，b，c了還有就是，如果3個交點中有2個交點是二次函式與x軸的交點那么，可設這個二次函式解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函式與x軸的2個交點坐標），根據另一個點就可以求出二次函式解析式如果知道頂點坐標為（h，k），則可設：y=a（x-h）2+k，根據另一點可求出二次函式解析式
