二次函式一般式

二次函式一般式

二次函式一般式的形式通常為y=ax2+bx+c,又稱作二次函式解析式

公式,求解方法,其他求法,圖像關係,

公式

二次函式一般式
已知三點求二次函式解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])
可設二次函式解析式為:
二次公式為:

求解方法

知道3點了,分別代入這個解析式,就可以得出3個方程,3個方程,3個未知數,就可以求出a,b,c了。

其他求法

如果3個交點中有2個交點是二次函式與x軸的交點。
那么,可設這個二次函式解析式為:y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2是二次函式與x軸的2個交點坐標),根據另一個點就可以求出二次函式解析式。
如果知道頂點坐標為(h,k),則可設:y=a(x-h)2+k,根據另一點可求出二次函式解析式。

圖像關係

a、b、c值與圖像關係
a>0時,拋物線開口向上;a<0時,拋物線開口向下。
當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號,當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。
c>0時,拋物線與y軸交點在x軸上方;c<0時,拋物線與y軸交點在x軸下方。
a=0時,此圖像為一次函式。
b=0時,拋物線頂點在y軸上。
c=0時,拋物線在x軸上。
當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號,當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。

熱門詞條

聯絡我們