《一致有界原理及其套用》是依託湖南大學，由宣恆農擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《一致有界原理及其套用》是依託湖南大學，由宣恆農擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 該項目的研究是從對桶空間的進一步認識和對一致有界原理的不斷推廣開始的,在前人研究的基礎上,我們主要做了如下工作 1，我們大大擴展了...
共鳴定理亦稱一致有界性原理或巴拿赫-施坦豪斯定理，是論述有關一族有界線性運算元為一致有界的定理。共鳴定理斷言：設X是巴拿赫空間，Y是賦范線性空間， 是從X到Y的一族有界線性運算元，如果對每個x∈X都有 則數集 是有界的。發展 共鳴...
一致有界性定理 一致有界性定理（uniform boundedness theorems）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
設 (fn)n∈N是一個一致有界、可導，並且導數也是一致有界的函式序列，那么 (fn)n∈N這個序列滿足阿爾澤拉-阿斯科利定理的條件，因為可以證明它也是等度連續的。因此，這個函式列擁有一個一致收斂的子序列。緊度量空間和緊豪斯多夫空間...
定理1（一元連續函式的有界性定理）若函式f在閉區間 上連續，則f在 上有界。證 套用區間套定理。假設函式f在閉區間 上無界。將區間 二等分，函式f必在 或 上無界，將函式f在其上無界的閉子區間記為 。如果函式f在這...
第五章 共鳴定理（一致有界原理）5.1 完備及第二綱賦β*范空間（O＜β*≤1）中的共鳴定理 5.2 廣義擬次加泛函族的共鳴定理 5.3 T與T16之逆的關係（值域定理）5.4 共鳴定理的一些套用 習題五 第六章 Hilbert空間 6.1 ...
2.2一致有界原理與幾種收斂列的有界性 2.3線性運算元譜的概念 2.4有界自伴運算元及其特徵 2.5酉運算元與Fourier變換 習題2 3緊運算元的譜特徵 3.1緊運算元的概念及基本性質 3.2緊運算元的譜特徵——Fredholm兩擇一定理 3.3HilbertSchmidt...
第二章 拓撲線性空間的若干基本定理 一致有界原理 開映射與閉圖像定理 HahnBanach延拓定理 習題二 第三章 局部凸空間的共軛理論 弱拓撲 弱*拓撲 Banach空間的共軛、自反性 弱拓撲的幾個套用 緊凸集的端點表現與不動點性質 習題三 第...
4.1 線性運算元與泛函的有界性 4.1.1 有界性與連續性 4.1.2 運算元空間的完備性 4.1.3 線性泛函的零空間 4.1.4 線性運算元範數的估算 4.2 線性運算元的基本定理 4.2.1 一致有界原理 4.2.2 開映射定理 4.2.3 閉圖像定理 ...
第2～5章是《局部p-凸空間引論》的主體，主要介紹p—凸集與p—凸泛函、局部p—凸空間與其共軛錐的構造和性質以及二者的相互決定關係等，其中分離定理、Hahn—Banach延拓定理、局部有界定理與一致有界定理構成p—凸分析的四大基本定理。
