一元非線性回歸亦稱一元曲線回歸一種簡單的非線性回歸.它是將有非線性關係的兩個隨機變數進行適當的變換。
一元非線性回歸(univariate nonlinear regres-sion)亦稱一元曲線回歸一種簡單的非線性回歸.它是將有非線性關係的兩個隨機變數進行適當的變換，轉化成線性關係的一類回歸分析.回歸函式的形式為Y=fcx}R}}Rz}...,Rp>>f不是待定參數R}}Rz}w}R，的線性函式.這時由試驗數據所得諸點(x，，y)，(i一1，2，…，n)在平面直角坐標系中的散布圖形成曲線.在實際問題中，兩個變數之間的回歸關係大多數都是非線性的.其中有的可先作適當的變數替換，使兩個新變數成線性回歸，再套用最小二乘法求出新變數的線性回歸方程，最後還原到原來的變數，即可得到所要求的一元非線性回歸方程.這類問題通常稱為化曲線為直線的回歸問題.其化法可按如下步驟進行:
1.確定X與Y之間的內在關係的函式類型.若難於根據專業知識(從理論上推導或根據以往積累的實際經驗)來確定兩個變數之間的函式關係時，常根據試驗所得觀察數對的散布圖的分布形狀及其特點，選擇適當的曲線來擬合這些試驗數據.
2.通過變數替換，化曲線方程為直線方程，然後用線性回歸方法求出它.
3.還原到原來的變數，即可得到所要求的一元非線性回歸方程.
最後必須指出:各種回歸方程的適用範圍，一般只局限於原來觀測數據的變動範圍，而不能隨意外推.在必須進行外推的情況下，也要十分小心，一定要在實際中對所得結果進行檢驗，看是否合理.
