立體圖形

立體圖形（solid figure）是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形。點動成線，線動成面，面動成體。即由面圍成體，看一個長方體，正方體等的規則立體圖形最多看到立體圖形實物的三個面。

基本介紹

• 中文名：立體圖形
• 外文名：solid figure
• 圖形屬性：立體幾何圖形
• 定義：所有點不在同一平面上的圖形

概念

所有點不在同一平面上的圖形叫立體圖形。對現實物體認識上的一種抽象，即把現實的物體在只考慮其形狀和大小，而忽略其它因素的基礎上在平面上的表示。

立體圖形

常用公式

長方體的表面積=2×（長×寬+長×高+寬×高) 用符號表示是：S=2（ab+bc+ca）

長方體的體積 =長×寬×高 用符號表示是：V=abh 或底面積×高 用符號表示是：V=Sh

正方體的表面積=棱長×棱長×6 用符號表示是：S=a²×6

立體圖形

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用符號表示是：V=a³

圓柱的側面積=底面周長×高 用符號表示是：S側=πd×h

圓柱的表面積=2×底面積+側面積 用符號表示是：S=πr²×2+dπh

圓柱的體積=底面積×高 用符號表示是：V=πr²×h

圓錐的體積=底面積×高÷3 用符號表示是：V=πr²×h÷3

圓錐側面積=1/2*母線長*底面周長

圓台體積=[S+S′+√(SS′)]h÷3

球體體積=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²

特點

正方體

有8個頂點，6個面。每個面面積相等（或每個面都由正方形組成）。有12條棱，每條棱長的長度都相等。（正方體是特殊的長方體）

長方體

有8個頂點，6個面。每個面都由長方形或相對的一組正方形組成。有12條棱，相對的4條棱的棱長相等。

圓柱

上下兩個面為大小相同的圓形。有一個曲面叫側面。側面沿高展開後為長方形或正方形··沿直線是平行四邊形··隨意展開是不規則圖形。有無數條高，這些高的長度都相等。

圓錐

有1個頂點，1個曲面，一個底面。側面沿母線展開後為扇形。只有1條高。

正方體

四面體有1個頂點，四面六條棱高。

直三稜柱

三條側棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。

作用

認識立體圖形，建立空間觀念。利用它們可以幫助學生直觀地認識各種物體的形狀和特點，自己動手擺出不同形狀的立體組合，還可以通過拆分體會各種幾何體之間的變換關係，從而加深對立體圖形特徵的認識和理解。 例如：兩個正方體可以組成一個長方體，一個圓柱體可以拆成兩個圓柱體。