sem(標準誤)

基本介紹

• 中文名：標準誤
• 外文名：Standard Error of Mean
• 目的：衡量對應樣本統計量抽樣誤差大小
• 公式：S=√（PxQ）/n

英文：Standard Error of Mean

標準誤，即樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分布的離散程度及衡量均數抽樣誤差大小的尺度，反映的是樣本均數之間的變異。標準誤不是標準差，是多個樣本平均數的標準差。

標準誤用來衡量抽樣誤差。標準誤越小，表明樣本統計量與總體參數的值越接近，樣本對總體越有代表性，用樣本統計量推斷總體參數的可靠度越大。因此，標準誤是統計推斷可靠性的指標。

定義

標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方根誤差。

設n個測量值的誤差為，則這組測量值的標準差σ等於：

由於被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值（），它最接近真值（），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。可以用殘差v表示有限次（n次）觀測樣本的標準差s，其計算公式為：

對於一組等精度測量（n次測量）數據的算術平均值，其誤差應該更小些。則標準誤等於：