《Vandermonde行列式》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：Vandermonde行列式
- 作者：劉培傑數學工作室
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2021年1月1日
- 頁數：326 頁
- 裝幀：16
- ISBN：9787560389790
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
Vandermonde行列式是一類重要的行列式，它在行列式的計算以及線性代數的後續內容中都有很多套用。本書共分4編，對其進行了詳細的介紹，並進行了推廣，得到不同的結果。
本書適合大學生、研究生及數學愛好者參考閱讀。
圖書目錄
第1編 引言
第1章 Vandermonde行列式及Vandermonde其人
1 Vandermonde其人
2 Vandermonde行列式與競賽試題
3 Chebotarev定理
4 重積分的計算
5 Vandermonde行列式的推廣
6 Vandermonde行列式在控制論中的套用
7 Vandermonde行列式在Putnam競賽中的一個套用
8 Vandermonde行列式在遞推數列求通項中的套用
9 與Vandermonde行列式有關的恆等式
第2編 Vandermonde行列式的計算
第2章 行列式與矢量及其套用
1 行列式
2 線性方程的解
第3章 與Vandermonde行列式有關的計算
第3編 Vandermonde行列式的若干研究
第4章 Vandermonde矩陣之逆陣的三角分解及套用
第5章 友矩陣與Vandermonde矩陣
第6章 關於差商方程組和Vandermonde方程組的若干研究
1 預備知識
2 差商方程組
3 正次差商方程組
4 負次差商方程組
5 廣義差商方程組
6 Vandermonde方程組
第7章 Vandermonde行列式的快速並行算法
1 Vandermonde行列式
2 合流型Vandermonde行列式
3 廣義Vandermonde行列式
第8章 廣義Vandermonde行列式
第9章 一般廣義Vandermonde行列式的直接計算公式
第10章 廣義Vandermonde行列式的討論
第11章 Vandermonde行列式的一個推廣與一類多重積分的計算
第12章 二類廣義Vandermonde行列式的計算
第13章 幾種類Vandermonde行列式的計算
第14章 —類廣義Vandermonde行列式的計算
第4編 Vandermonde行列式的套用
第15章 Vandermonde行列式、Snevily猜測和一道全國聯賽加試題
第16章 Vandermonde行列式在表一類線性方程組的解的公式中的套用
第17章 也談一類線性方程組的解的公式
第18章 Vandermonde行列式在樣條函式中的套用
第19章 Vandermonde行列式在平方逼近中的套用
第20章 Vandermonde行列式推廣及其在控制理論中的套用
第21章 Vandermonde行列式在“乘積多項式”與新劈因子法中的套用
第22章 Vandermonde行列式在拋物線型結點組上的插值中的套用
第23章 一類廣義Vandermonde矩陣的求逆公式及遞推公式
第24章 Vandermonde矩陣的一種套用
