Q-模擬

在數學里，尤其是組合數學和特殊函式領域，一個定理、等式或者表達式的q-模擬是指在引入一個新的參數q後當q→1時原定理、等式或表達式的極限。最早地研究得較為深入的q-模擬是 19世紀被引入的基本超幾何級數。

q-模擬在包括分形、多重分形, 混沌動力系統的熵表達在內的多個研究領域都有套用。另外，在量子群 和 q-變形 代數的研究中也有套用。

經典q-模擬開始於萊昂哈德·歐拉的研究工作，後來由F. H. Jackson 以及其他人所擴展。

基本介紹

• 中文名：Q-模擬
• 領域：數學

簡介

經典q-理論開始於非負整數的q-模擬。等式

表示定義n的q-模擬為

階乘的q-模擬，稱作q-階乘，被定義為

.

[n]_q!表示逆序對的數目。如果 inv(w)表示全排列w的逆序對，S_n表示n全排列的集合, 則有

高斯二項式係數計算一個有限維向量空間的子空間數。令q表示一個有限域裡的元素數目，則在q元有限域上n維向量空間的k維子空間數等於

當q等於1時, 得到二項式係數