《Pfaffian在高維可積系統和離散可積系統中的套用》是依託首都師範大學，由李春霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Pfaffian在高維可積系統和離散可積系統中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李春霞
- 依託單位：首都師範大學
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10601028
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0308
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
孤立子方程和可積系統在流體力學、等離子物理、分子生物學和非線性光學中都有很重要的套用，為描述理想狀態的行為提供了有用的信息。目前，對(1+1)維可積系統的研究已經有很系統的方法，譬如反散射方法等。相反，對於高維可積系統和離散可積系統研究相對很少。一方面，高維和離散可積系統本身並不多見，另一方面，有效的研究方法很少且研究起來很困難。Pfaffian在孤立子方程的套用起步比較晚，但它在孤立子理論中正發揮著越來越重要的作用。它不僅能用來推導耦合系統，也可以給出多孤立子解的一般表示。本項目擬在已有的工作基礎上，套用Hirota方法和Pfaffian針對高維可積系統和離散可積系統展開研究。主要研究內容包括三個方面：（1）尋找新的可積系統。尋找新的可積系統始終是可積理論的核心問題之一；（2）可積系統的擴充。譬如q-形式的可積系統、超對稱方程和超離散系統；（3）Pfaffian解和代數結構的研究。
