OFDM:基本原理,發展歷史,基本模型,通信模型,套用情況,系統設計,技術比較,優

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交頻分復用技術，實際上OFDM是MCM(Multi Carrier Modulation)，多載波調製的一種。

OFDM技術由MCM（Multi-Carrier Modulation，多載波調製）發展而來。OFDM技術是多載波傳輸方案的實現方式之一，它的調製和解調是分別基於IFFT和FFT來實現的，是實現複雜度最低、套用最廣的一種多載波傳輸方案。

在通信系統中，信道所能提供的頻寬通常比傳送一路信號所需的頻寬要寬得多。如果一個信道只傳送一路信號是非常浪費的，為了能夠充分利用信道的頻寬，就可以採用頻分復用的方法。

OFDM主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數據信號轉換成並行的低速子數據流，調製到在每個子信道上進行傳輸。正交信號可以通過在接收端採用相關技術來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾(ISI) 。每個子信道上的信號頻寬小於信道的相關頻寬，因此每個子信道上可以看成平坦性衰落，從而可以消除碼間串擾，而且由於每個子信道的頻寬僅僅是原信道頻寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。

OFDM技術是HPA聯盟(HomePlug Powerline Alliance)工業規範的基礎，它採用一種不連續的多音調技術，將被稱為載波的不同頻率中的大量信號合併成單一的信號，從而完成信號傳送。由於這種技術具有在雜波干擾下傳送信號的能力，因此常常會被利用在容易受外界干擾或者抵抗外界干擾能力較差的傳輸介質中。

基本介紹

中文名：OFDM
外文名：Orthogonal Frequency Division Multiplexing
簡稱：OFDM
實質：多載波調製的一種。
地位：HPA聯盟工業規範的基礎

基本原理,發展歷史,基本模型,通信模型,套用情況,系統設計,技術比較,優缺點,優勢,不足,實現問題,影響,套用,其他套用,

基本原理

通常的數字調製都是在單個載波上進行，如PSK、QAM等。這種單載波的調製方法易發生碼間干擾而增加誤碼率，而且在多徑傳播的環境中因受瑞利衰落的影響而會造成突發誤碼。若將高速率的串列數據轉換為若干低速率數據流，每個低速數據流對應一個載波進行調製，組成一個多載波的同時調製的並行傳輸系統。這樣將總的信號頻寬劃分為N個互不重疊的子通道(頻帶小於Δf)，N個子通道進行正交頻分多重調製，就可克服上述單載波串列數據系統的缺陷。

在向B3G/4G演進的過程中，OFDM是關鍵的技術之一，可以結合分集，時空編碼，干擾和信道間干擾抑制以及智慧型天線技術，最大限度的提高了系統性能。包括以下類型：V-OFDM, W-OFDM, F-OFDM, MIMO-OFDM,多帶-OFDM。

OFDM中的各個載波是相互正交的，每個載波在一個符號時間內有整數個載波周期，每個載波的頻譜零點和相鄰載波的零點重疊，這樣便減小了載波間的干擾。由於載波間有部分重疊，所以它比傳統的FDMA提高了頻帶利用率。

在OFDM傳播過程中，高速信息數據流通過串並變換，分配到速率相對較低的若干子信道中傳輸，每個子信道中的符號周期相對增加，這樣可減少因無線信道多徑時延擴展所產生的時間彌散性對系統造成的碼間干擾。另外，由於引入保護間隔，在保護間隔大於最大多徑時延擴展的情況下，可以最大限度地消除多徑帶來的符號間干擾。如果用循環前綴作為保護間隔，還可避免多徑帶來的信道間干擾。

在過去的頻分復用(FDM)系統中，整個頻寬分成N個子頻帶，子頻帶之間不重疊，為了避免子頻帶間相互干擾，頻帶間通常加保護頻寬，但這會使頻譜利用率下降。為了克服這個缺點，OFDM採用N個重疊的子頻帶，子頻帶間正交，因而在接收端無需分離頻譜就可將信號接收下來。

OFDM系統的一個主要優點是正交的子載波可以利用快速傅利葉變換（FFT/IFFT）實現調製和解調。對於N點的IFFT運算，需要實施N^2次複數乘法，而採用常見的基於2的IFFT算法，其複數乘法僅為（N/2）log2N，可顯著降低運算複雜度。

在OFDM系統的發射端加入保護間隔，主要是為了消除多徑所造成的ISI。其方法是在OFDM符號保護間隔內填入循環前綴，以保證在FFT周期內OFDM符號的時延副本內包含的波形周期個數也是整數。這樣時延小於保護間隔的信號就不會在解調過程中產生ISI。由於OFDM技術有較強的抗ISI能力以及高頻譜效率，2001年開始套用於光通信中，相當多的研究表明了該技術在光通信中的可行性。

發展歷史

20世紀70年代，韋斯坦（Weistein）和艾伯特（Ebert）等人套用離散傅立葉變換（DFT）和快速傅立葉方法（FFT）研製了一個完整的多載波傳輸系統，叫做正交頻分復用（OFDM）系統。

OFDM是一種特殊的多載波傳輸方案。OFDM套用DFT和其逆變換IDFT方法解決了產生多個互相正交的子載波和從子載波中恢復原信號的問題。這就解決了多載波傳輸系統傳送和傳送的難題。套用快速傅立葉變換更使多載波傳輸系統的複雜度大大降低。從此OFDM技術開始走向實用。但是套用OFDM系統仍然需要大量繁雜的數位訊號處理過程，而當時還缺乏數字處理功能強大的元器件，因此OFDM技術遲遲沒有得到迅速發展。

近些年來，集成數字電路和數位訊號處理器件的迅猛發展，以及對無線通信高速率要求的日趨迫切，OFDM技術再次受到了重視。

在20世紀60年代已經提出了使用平行數據傳輸和頻分復用(FDM)的概念。1970年美國申請和發明了一個專利，其思想是採用平行的數據和子信道相互重疊的頻分復用來消除對高速均衡的依賴，用於抵制衝激噪聲和多徑失真，而能充分利用頻寬。這項技術最初主要用於軍事通信系統。但在以後相當長的一段時間，OFDM理論邁向實踐的腳步放緩了。由於OFDM各個子載波之間相互正交，採用FFT實現這種調製，但在實際套用中，實時傅立葉變換設備的複雜度、發射機和接收機振盪器的穩定性以及射頻功率放大器的線性要求等因素都成為OFDM技術實現的制約條件。在二十世紀80年代，MCM獲得了突破性進展，大規模積體電路讓FFT技術的實現不再是難以逾越的障礙，一些其它難以實現的困難也都得到了解決，自此，OFDM走上了通信的舞台，逐步邁向高速數字移動通信的領域。

80年代後，OFDM的調整技術再一次成為研究熱點。例如，在有線信道的研究中，Hirosaki於1981年用DFT完成的OFDM調整技術，試驗成功了16QAM多路並行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM。

進入90年代，OFDM的套用又涉及到了利用移動調頻和單邊帶（SSB）信道進行高速數據通信，陸地移動通信，高速數字用戶環路(HDSL)，非對稱數字用戶環路(ADSL)及高清晰度數位電視(HDTV)和陸地廣播等各種通信系統。

1999年，IEEE802.11a通過了一個SGHz的無線區域網路標準，其中OFDM調製技術被採用為物理層標準，使得傳輸速率可以達54MbPs。這樣，可提供25MbPs的無線ATM接口和10MbPs的乙太網無線幀結構接口，並支持語音、數據、圖像業務。這樣的速率完全能滿足室內、室外的各種套用場合。歐洲電信組織(ETsl)的寬頻射頻接入網的區域網路標準HiperiLAN2也把OFDM定為它的調製標準技術。

OFDM技術的套用已有近40年的歷史，主要用於軍用的無線高頻通信系統。但是OFDM系統的結構非常複雜，從而限制了其進一步推廣。直到20世紀70年代，人們採用離散傅立葉變換來實現多個載波的調製，簡化了系統結構，使得OFDM技術更趨於實用化。80年代，人們研究如何將OFDM技術套用於高速MODEM。進入90年代以來，OFDM技術的研究深入到無線調頻信道上的寬頻數據傳輸。

由於OFDM的頻率利用率最高，又適用於FFT算法處理，近年來在多種系統得到成功的套用，在理論和技術上已經成熟。因此，3GPP/3GPP2成員多數推薦OFDM作為第四代移動通訊無線接入技術之一。

目前，OFDM技術在4G LTE技術中已得到使用，是LTE三大關鍵技術之一，預計在5G仍然作為主要的調製方式。

基本模型

OFDM是一種多載波調製方式，通過減小和消除碼間串擾的影響來克服信道的頻率選擇性衰落，其基本原理是將信號分割為N個子信號，然後用N個子信號分別調製N個相互正交的子載波。由於子載波的頻譜相互重疊，因而可以得到較高的頻譜效率。下圖是OFDM基帶信號處理原理圖。其中，（a）是發射機工作原理，（b）是接收機工作原理。

當調製信號通過無線信道到達接收端時，由於信道多徑效應帶來的碼間串擾的作用，子載波之間不再保持良好的正交狀態，因而傳送前需要在碼元間插入保護間隔。如果保護間隔大於最大時延擴展，則所有時延小於保護間隔的多徑信號將不會延伸到下一個碼元期間，從而有效地消除了碼間串擾。當採用單載波調製時，為減小ISI的影響，需要採用多級均衡器，這會遇到收斂和複雜性高等問題。

在發射端，首先對比特流進行QAM或QPSK調製，然後依次經過串並變換和IFFT變換，再將並行數據轉化為串列數據，加上保護間隔（又稱“循環前綴”），形成OFDM碼元。在組幀時，須加入同步序列和信道估計序列，以便接收端進行突發檢測、同步和信道估計，最後輸出正交的基帶信號。

當接收機檢測到信號到達時，首先進行同步和信道估計。當完成時間同步、小數倍頻偏估計和糾正後，經過FFT變換，進行整數倍頻偏估計和糾正，此時得到的數據是QAM或QPSK的已調數據。對該數據進行相應的解調，就可得到比特流。

FDM/FDMA（頻分復用/多址）技術其實是傳統的技術，將較寬的頻帶分成若干較窄的子帶（子載波）進行並行傳送是最樸素的實現寬頻傳輸的方法。但是為了避免各子載波之間的干擾，不得不在相鄰的子載波之間保留較大的間隔（圖（a）所示），大大降低了頻譜效率。因此，頻譜效率更高的TDM/TDMA（時分復用/多址）和CDM/CDMA技術成為了無線通信的核心傳輸技術。近幾年由於數字調製技術FFT的發展，使FDM技術有了革命性的變化。FFT允許將FDM的各個子載波重疊排列，同時保持子載波之間的正交性（以避免子載波之間干擾）。如圖（b）所示，部分重疊的子載波排列可以大大提高頻譜效率，因為相同的頻寬內可以容納更多的子載波。

通信模型

在通信系統中，例如我們用手機打電話的時候，通話數據被採樣後，會形成D0、D1、D2、D3、D4、D5……這樣連續的數據流。

FDM就是把這個序列中的元素依次地調製到指定的頻率後傳送出去。

OFDM就是先把序列劃分為D0、D4、D8……D1、D5、D9……D2、D6、D10……D3、D7、D11……這樣4個子序列（此處子序列個數僅為舉例，不代表實際個數），然後將第一個子序列的元素依次調製到頻率F1上並傳送出去，第二個子序列的元素依次調製到頻率F2上並傳送出去，第三個子序列的元素依次調製到頻率F3上並傳送出去，第四個子序列的元素依次調製到頻率F4上並傳送出去。F1、F2、F3、F4這四個頻率滿足兩兩正交的關係，如下圖所示。

套用情況

在20世紀90年代，OFDM廣泛用於各種數字傳輸和通信中，如移動無線FM信道，高比特率數字用戶線系統(HDSL)，不對稱數字用戶線系統(ADSL)，甚高比特率數字用戶線系統(HDSI)，數字音頻廣播(DAB)系統，數字視頻廣播(DVB)和HDTV地面傳播系統。

2001年，IEEE802.16通過了無線城域網標準，該標準根據使用頻段的不同，具體可分為視距和非視距兩種。其中，使用2~11GHz許可和免許可頻段，由於在該頻段波長較長，適合非視距傳播，此時系統會存在較強的多徑效應，而在免許可頻段還存在干擾問題，所以系統採用了抵抗多徑效應、頻率選擇性衰落或窄帶干擾上有明顯優勢的OFDM調製，多址方式為OFDMA。2006年2月，IEEE802.16e形成了最終的出版物，採用的調製方式仍然是OFDM。

2004年11月，根據眾多移動通信運營商、製造商和研究機構的要求，3GPP通過被稱為Long Term Evolution (LTE)即“3G長期演進”的立項工作。項目以制定3G演進型系統技術規範作為目標。3GPP經過激烈的討論和艱苦的融合，終於在2005年12月選定了LTE的基本傳輸技術，即下行OFDM，上行SC(單載波)FDMA。OFDM由於技術的成熟性，被選用為下行標準很快就達成了共識。而上行技術的選擇上，由於OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些設備商認為會增加終端的功放成本和功率消耗，限制終端的使用時間，一些則認為可以通過濾波，削峰等方法限制峰均比。不過，經過討論後，最後上行還是採用了SC-FDMA方式。擁有我國自主智慧財產權的3G標準——TD-SCDMA在LTE演進計畫中也提出了TD-CDM-OFDM的方案B3G/4G是ITU提出的目標，並希望在2010年予以實現。B3G/4G的目標是在高速移動環境下支持高達100Mb/S的下行數據傳輸速率，在室內和靜止環境下支持高達IGb/S的下行數據傳輸速率。而OFDM技術也將扮演重要的角色。

系統設計

參數的設計

一個好的系統設計必須可以避免ISI和ICI，或者至少將他們抑制到可接受的程度。也就是說，要選擇一個足夠的CP以防止由頻率選擇性衰落而引起的ISI和ICI，同時要選擇適當的OFDM符號長度，使信道衝激回響（CIR）至少在一個OFDM符號期間是不變的。

由於OFDM系統對頻偏和相位噪聲敏感，因此OFDM子載波寬度必須仔細選定，既不能太大也不能太小。因為OFDM符號周期和子載波頻寬成反比，所以在一定的CP(Cycle Prefix 循環前綴）長度下，子載波寬度越小，則符號周期越大，頻譜效率也越高（因為每個OFDM符號前都要插入一個CP，CP是系統開銷，不傳輸有效數據）。但如果子載波寬度過小，則對頻偏過於敏感，難以支持高速移動的終端。

CP長度的選擇與無線信道的時延擴展和小區的半徑大小息息相關，時延擴展和小區半徑越大，需要的CP也越長。另外，在宏分集（Macrodiversity）廣播系統中，由於終端收到各基站同時發出的信號，為了避免由於傳輸延遲差造成的干擾，需要額外加長CP。

最佳化設計對OFDM系統來說是非常重要的，實際系統需要處理各種不同的環境（信道參數很不同）。一個解決問題的辦法是根據最差的情況（宏小區高速移動用戶）最佳化參數，另一個可選的方法是根據各種不同的環境（室內、室外、宏小區、微小區、微微小區等）最佳化參數，但這就需要設計高度靈活的收發信機。

信道估計和導頻設計

OFDM系統的信道估計，從某種意義上講，比單載波複雜。需要考慮在獲得較高性能的同時儘可能減小開銷。因此導頻插入的方式（時分復用還是頻分復用）及導頻的密度都需要認真考慮。

（1）導頻插入方式

方式a：TDM插入方式。導頻在所有子載波上傳送，時域的最小單元是一個包含導頻信息的OFDM符號，系統每隔若干個數據符號傳送一個導頻符號。這種插入方式適用於時域變化小的信道，如室內環境。

方式b：FDM插入方式。導頻信息在時域上持續傳送，在頻域上只占用少數特定的預留子載波，每隔若干子載波傳送一個導頻子載波。這種插入方式對移動性的支持較好，但需要在頻域上進行內插。

方式c：離散插入方式。這種插入方式是FDM和TDM方式的結合。在頻域上，每隔若干子載波插入一個導頻子載波。在時域上，每隔若干個符號插入一個導頻符號。這種插入方式可以充分利用頻域和時域上的相關性，用儘可能小的導頻開銷，支持高精度的信道估計，但這種方法需要同時在頻域和時域上做內插。

不同的導頻插入方式適用於不同的用途（如同步、相位噪聲補償、信道估計等），例如，採用專用的導頻子載波（即FDM插入方式）適合用於相位補償和載頻的微調；採用專用的導頻符號（即TDM插入方式）適合用於信道估計和時域/頻域的粗同步; 而離散的導頻插入可同時用於信道估計和載頻偏移的微調，從而有效地減少導頻的開銷。具體採用哪種插入方式，還要根據系統的實際需求選擇。

鏈路自適應

由於可以在頻域劃分空口資源，AMC（自適應調製和編碼）和功率控制技術在OFDM系統中更容易使用。系統可以對某個子載波或子載波組獨立做AMC和功控，不同的子載波（組）可以採用不同的調製編碼速率和發射功率，大大增加AMC和功控的靈活性。

另外可以根據信道的頻率回響進行頻域調度，選用信道質量較高的子載波（組）進行傳輸。鏈路自適應如果設計的好，可以最大限度地實現OFDM系統的容量。

控制信息的分布

OFDM控制信道插入方式

如何在時域和頻域插入控制信道，還是比較自由的。圖給出了一種控制信道插入方式。由於控制信息通常以最低的調製階數進行調製，因此控制信息還可以作為額外的導頻符號來提高信道估計的性能，並降低導頻的開銷。尤其是對高階調製的數據的解調可以起到較大的輔助作用。不過這樣一來，控制信息的位置必須與導頻位置相對應，如果採用分散的導頻插入方式，控制信道也應採用分散的插入方式。另外，這種方法要求先解調/解碼控制信道，再開始數據的解調，因此增加了額外的處理時延。

上行同步

在上行OFDM系統中，由於要保持各用戶之間的正交性，需要使多個用戶的信號在基站“同步接收”，即各用戶的信號需要同時到達基站，誤差在CP之內。由於各用戶距基站的距離不同，需要對各終端的發射時鐘進行調整，距離較遠的終端較早傳送，距離較近的終端較晚傳送，這種操作稱為“上行同步”或“時鐘控制”。

多小區多址和干擾抑制

OFDM系統雖然保證了小區內用戶間的正交性，但無法實現自然的小區間多址（CDMA則很容易實現）。如果不採取任何額外設計，系統將面臨嚴重的小區間干擾（某些寬頻無線接入系統就因缺乏這方面的考慮而可能為多小區組網帶來困難）。可能的解決方案包括：跳頻OFDMA、加擾、小區間頻域協調、干擾消除等。

技術比較

CDMA與OFDM之技術比較

頻譜利用率、支持高速率多媒體服務、系統容量、抗多徑信道干擾等因素是如今大多數固定寬頻無線接入設備商在選擇CDMA（碼分多址）或OFDM作為點到多點（PMP）的關鍵技術時的主要出發點。而這兩種技術在這些方面都各有所長，因此設備商需要根據實際情況權衡利弊，進行綜合分析，從而做出最佳選擇。

CDMA技術是基於擴頻通信理論的調製和多址連線技術。OFDM技術屬於多載波調製技術，它的基本思想是將信道分成許多正交子信道，在每個子信道上使用一個子載波進行調製，並且各個子載波並行傳輸。OFDM和CDMA技術各有利弊。CDMA具有眾所周知的優點，而採用多種新技術的OFDM也表現出了良好的網路結構可擴展性、更高的頻譜利用率、更靈活的調製方式和抗多徑干擾能力。下面主要從調製技術、峰均功率比、抗窄帶干擾能力等角度分析這兩種技術在性能上的具體差異。

調製技術：無線系統中頻譜效率可以通過採用16QAM、64QAM乃至更高階的調製方式得到提高，而且一個好的通信系統應該在頻譜效率和誤碼率之間獲得最佳平衡。

在CDMA系統中，下行鏈路可支持多種調製，但每條鏈路的符號調製方式必須相同，而上行鏈路卻不支持多種調製，這就使得CDMA系統喪失了一定的靈活性。並且，在這種非正交的鏈路中，採用高階調製方式的用戶必將會對採用低階調製的用戶產生很大的噪聲干擾。

在OFDM系統中，每條鏈路都可以獨立調製，因而該系統不論在上行還是在下行鏈路上都可以容易地同時容納多種混合調製方式。這就可以引入“自適應調製”的概念。它增加了系統的靈活性，例如，在信道好的條件下終端可以採用較高階的如64QAM調製以獲得最大頻譜效率，而在信道條件變差時可以選擇QPSK調製等低階調製來確保信噪比。這樣，系統就可以在頻譜利用率和誤碼率之間取得最佳平衡。此外，雖然信道間干擾限制了某條特定鏈路的調製方式，但這一點可以通過網路頻率規劃和無線資源管理等手段來解決。

峰均功率比（PAPR）：設備商們應該考慮的一個重要因素。因為PAPR過高會使得傳送端對功率放大器的線性要求很高，這就意味著要提供額外功率、電池備份和擴大設備的尺寸，進而增加基站和用戶設備的成本。

CDMA系統的PAPR一般在5～11dB，並會隨著數據速率和使用碼數的增加而增加。當今已有很多技術可以降低CDMA的PAPR。

在OFDM系統中，由於信號包絡的不恆定性，使得該系統對非線性很敏感。如果沒有改善非線性敏感性的措施，OFDM技術將不能用於使用電池的傳輸系統和手機等。

抗窄帶干擾能力：CDMA的最大優勢就表現在其抗窄帶干擾能力方面。因為干擾只影響整個擴頻信號的一小部分；而OFDM中窄帶干擾也只影響其頻段的一小部分，而且系統可以不使用受到干擾的部分頻段，或者採用前向糾錯和使用較低階調製等手段來解決。

抗多徑干擾能力：在無線信道中，多徑傳播效應造成接收信號相互重疊，產生信號波形間的相互干擾，使接收端判斷錯誤。這會嚴重地影響信號傳輸的質量。

為了抵消這種信號自干擾，CDMA接收機採用了RAKE分集接收技術來區分和綁定多路信號能量。為了減少干擾源，RAKE接收機提供一些分集增益。然而由於多路信號能量不相等，試驗證明，如果路徑數超過7或8條，這種信號能量的分散將使得信道估計精確度降低，RAKE的接收性能下降就會很快。

OFDM技術與RAKE接收的思路不同，它是將待傳送的信息碼元通過串並變換，降低速率，從而增大碼元周期，以削弱多徑干擾的影響。同時它使用循環前綴(CP)作為保護間隔，大大減少甚至消除了碼間干擾，並且保證了各信道間的正交性，從而大大減少了信道間干擾。當然，這樣做也付出了頻寬的代價，並帶來了能量損失：CP越長，能量損失就越大。

功率控制技術:在CDMA系統中，功率控制技術是解決遠近效應的重要方法，而且功率控制的有效性決定了網路的容量。相對來說功率控制不是OFDM系統的基本需求。OFDM系統引入功率控制的目的是最小化信道間干擾。

網路規劃：由於CDMA本身的技術特性，CDMA系統的頻率規劃問題不很突出，但卻面臨著碼的設計規劃問題。OFDM系統網路規劃的最基本目的是減少信道間的干擾。由於這種規劃是基於頻率分配的，設計者只要預留些頻段就可以解決小區分裂的問題。

均衡技術：可以補償時分信道中由於多徑效應而產生的ISI。在CDMA系統中，信道頻寬遠遠大於信道的平坦衰落頻寬。由於擴頻碼自身良好的自相關性，使得在無線信道傳輸中的時延擴展可以被看作只是被傳信號的再次傳送。如果這些多徑信號相互間的延時超過一個碼片的長度，就可被RAKE接收端視為非相關的噪聲，而不再需要均衡。

對OFDM系統，在一般的衰落環境下，均衡不是改善系統性能的有效方法，因為均衡的實質是補償多徑信道特性。而OFDM技術本身已經利用了多徑信道的分集特性，因此該系統一般不必再作均衡

OFDM產生的過程

ƒ 時分多路頻分多路OFDM

時分多路-- 頻分多路-- OFDM下面分析FDM系統相鄰載波相互干擾大小的影響因素。

.. 一個時域中單獨的寬度為Δt的矩形脈衝對應連續頻譜：

.. 頻譜不是離散譜線，而是一個連續的sin(x)/x抽樣函式曲線。

Δt的變化使得對應頻域的Δf也變化：

ƒ 如果Δt趨向於0，對應的Δf趨向於無窮大；

ƒ 這對應迪拉克脈衝，其頻譜為一條直線，包含所有頻率分量。

如果Δt趨向於無窮大，對應的Δf趨向於0；這對應時域中一條直

線，其頻譜為零頻處的一條譜線，表示DC分量。

二者之間存在以下的關係： Δf=1/ Δt

一個間隔為Tp，寬度為Δt的矩形脈衝序列也對應著頻域的sin(x)/x形函式，但此時只有離散譜線，譜線間隔為fp=1/Tp，譜線幅度隨sin(x)/x抽樣函式包絡變化。

周期矩形脈衝信號的頻譜

不同τ值時周期矩形信號的頻譜　(a) τ=T/5; (b) τ=T/10

不同T值時周期矩形信號的頻譜　(a) T=5τ; (b) T=10 τ

矩形脈衝與正交性之間有什麼關係？

ƒ 載波信號都是正弦函式信號。

ƒ 一個頻率為fs=1/Ts的正弦波信號對應頻譜為頻域中位於頻率fs和－fs的兩條離散譜線。

這些正弦信號載波是通過幅度和頻率變化來攜帶信息的（幅移鍵控和頻移鍵控）。

與其他載波調製方式的比較

不同的無線載波調製方式有不同的特性。這些特性決定了在不同距離上傳輸不同數據量的能力。以下提及的載波調製方式已被運用到各種無線技術中，正交頻分復用與他們相比的區別分別為：

（一）固定頻率

在一個特定的頻段範圍（通常非常窄）內傳播信號的方式。通過此方式傳輸的信號通常要求高功率的信號發射器並且獲得使用許可。如果遇到較強的干擾，信道內或者附近的固定頻率發射器將受到影響。對於許可證的要求就是為了減少相鄰的系統在使用相同的信道時產生的干擾。

（二）跳頻擴頻

使用被發射器和接收器都知曉的偽隨機序列，在很多頻率信道內快速跳變以發射無線電信號。FHSS有較強的抗干擾能力，一旦信號在某信道中受阻，它將迅速再下一跳中重新傳送信號。

（三）直接序列擴頻

在設備的特定的發射頻率內以廣播形式發射信號。用戶數據在空間傳送之前，先附加“擴頻碼”，實現擴頻傳輸。接收器在解調製的過程中將干擾剔除。在去除擴頻碼、提取有效信號時，噪聲信號同時剔除。

（四）正交頻分復用

同時在多個子載波頻率上以廣播形式發射信號。每個子載波的頻寬都很窄，可以承載高速數據信號。OFDM適用於嚴酷的信道條件。由於OFDM具有較高的複雜度，有很多方式來抗干擾。對窄帶干擾的抗干擾能力也不錯，因為大量的正交的子載波和與DSSS相似的信道編碼機制。

優缺點

優勢

OFDM存在很多技術優點見如下，在3G、4G中被運用，作為通信方面其有很多優勢：

(1) 在窄帶頻寬下也能夠發出大量的數據。OFDM技術能同時分開至少1000個數位訊號，而且在干擾的信號周圍可以安全運行的能力將直接威脅到CDMA技術的進一步發展壯大的態勢；

(2) OFDM技術能夠持續不斷地監控傳輸介質上通信特性的突然變化，由於通信路徑傳送數據的能力會隨時間發生變化，所以OFDM能動態地與之相適應，並且接通和切斷相應的載波以保證持續地進行成功的通信；

(3) 該技術可以自動地檢測到傳輸介質下哪一個特定的載波存在高的信號衰減或干擾脈衝，然後採取合適的調製措施來使指定頻率下的載波進行成功通信；

(4) OFDM技術特別適合使用在高層建築物、居民密集和地理上突出的地方以及將信號散播的地區。高速的數據傳播及數字語音廣播都希望降低多徑效應對信號的影響。

(5) OFDM技術的最大優點是對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾。在單載波系統中，單個衰落或干擾能夠導致整個通信鏈路失敗，但是在多載波系統中，僅僅有很小一部分載波會受到干擾。對這些子信道還可以採用糾錯碼來進行糾錯。

(6) 可以有效地對抗信號波形間的干擾，適用於多徑環境和衰落信道中的高速數據傳輸。當信道中因為多徑傳輸而出現頻率選擇性衰落時，只有落在頻帶凹陷處的子載波以及其攜帶的信息受影響，其他的子載波未受損害，因此系統總的誤碼率性能要好得多。

(7) 通過各個子載波的聯合編碼，具有很強的抗衰落能力。OFDM技術本身已經利用了信道的頻率分集，如果衰落不是特別嚴重，就沒有必要再加時域均衡器。通過將各個信道聯合編碼，則可以使系統性能得到提高。

(8) OFDM技術抗窄帶干擾性很強，因為這些干擾僅僅影響到很小一部分的子信道。

(9) 可以選用基於IFFT/FFT的OFDM實現方法；

(10) 信道利用率很高，這一點在頻譜資源有限的無線環境中尤為重要；當子載波個數很大時，系統的頻譜利用率趨於2Baud/Hz。（baud 即波特；1 Baud = log2M (bit/s) ，其中M是信號的編碼級數）。

不足

雖然OFDM有上述優點，但是同樣其信號調製機制也使得OFDM信號在傳輸過程中存在著一些劣勢：

(1)對相位噪聲和載波頻偏十分敏感

這是OFDM技術一個致命的缺點，整個OFDM系統對各個子載波之間的正交性要求格外嚴格，任何一點小的載波頻偏都會破壞子載波之間的正交性，引起ICI。同樣，相位噪聲也會導致碼元星座點的旋轉、擴散，形成ICI。而單載波系統就沒有這個問題，相位噪聲和載波頻偏僅僅是降低了接收到的信噪比SNR，而不會引起互相之間的干擾。

(2)峰均比過大

OFDM信號由多個子載波信號組成，這些子載波信號由不同的調製符號獨立調製。同傳統的恆包絡的調製方法相比，OFDM調製存在一個很高的峰值因子。因為OFDM信號是很多個小信號的總和，這些小信號的相位是由要傳輸的數據序列決定的。對某些數據，這些小信號可能同相，而在幅度上疊加在一起從而產生很大的瞬時峰值幅度。而峰均比過大，將會增加A/D和D/A的複雜性，而且會降低射頻功率放大器的效率。同時，在發射端，放大器的最大輸出功率就限制了信號的峰值，這會在OFDM頻段內和相鄰頻段之間產生干擾。

(3)所需線性範圍寬

由於OFDM系統峰值平均功率比(PAPR)大，對非線性放大更為敏感，故OFDM調製系統比單載波系統對放大器的線性範圍要求更高。

實現問題

雖然OFDM已成為新一代無線通信最有競爭力的技術，但這種技術也存在一些內在的局限和設計中必須注意的問題：

子載波的排列和分配

OFDM子載波可以按兩種方式排列：集中式(Locolized)和分散式(Distributed)。

集中式即將若干連續子載波分配給一個用戶，這種方式下系統可以通過頻域調度選擇較優的子載波組(用戶)進行傳輸，從而獲得多用戶分集增益。集中方式也可以降低信道估計的難度。但這種方式獲得的頻率分集增益較小，用戶平均性能略差。

分散式系統將分配給一個用戶的子載波分散到整個頻寬，從而獲得頻率分集增益。但這種方式下信道估計較為複雜，也無法採用頻域調度。設計中應根據實際情況在上述兩種方式中靈活進行選擇。

PAPR問題

OFDM系統由於傳送頻域信號，峰平比(PAPR)較高，從而會增加了發射機功放的成本和耗電量，不利於在上行鏈路實現(終端成本和耗電量受到限制)。在未來的上行移動通信系統中，很可能將採用改進型的OFDM技術，如DFT-S(離散傅麗葉變換擴展)-OFDM或帶有降PAPR技術(子載波保留、削波)的OFDM。

多小區多址和干擾抑制

OFDM系統雖然保證了小區內用戶間的正交性，但無法實現自然的小區間多址(CDMA則很容易實現)。

如果不採取任何額外設計，系統將面臨嚴重的小區間干擾(WiMAX系統就因缺乏這方面的考慮而可能為多小區組網帶來困難)。可能的解決方案包括：跳頻OFDMA、小區間頻域協調、干擾消除等。

影響

隨著OFDM技術的發展，也出現了一系列改進的OFDM技術，以解決OFDM本身的一些問題。下面對最主要的幾個技術進行介紹。首先，OFDM本身不具有多址能力，需要和其他的多址技術，如TDMA、CDMA、FDMA等結合實現多址，包括OFDMA（正交頻分復用）、MC-CDMA、MC-DS（直接序列擴頻）-CDMA、VSF-OFCDM（可變擴頻因子正交頻碼分復用）等技術。DFT-S-OFDM（離散傅麗葉變換擴展OFDM）是一種為降低PAPR設計的OFDM改進技術。

子信道OFDMA

將OFDM和FDMA技術結合形成的OFDMA技術是最常見的OFDM多址技術，又分為子信道OFDMA和跳頻OFDMA。子信道OFDMA即將整個OFDM系統的頻寬分成若干子信道，每個子信道包括若干子載波，分配給一個用戶（也可以一個用戶占用多個子信道）。

跳頻OFDMA

子信道OFDMA對子信道（用戶）的子載波分配相對固定，即某個用戶在相當長的時長內使用指定的子載波組（這個時長由頻域調度的周期而定）。這種OFDMA系統足以實現小區內的多址，但實現小區間多址卻有一定的問題。因為如果各小區根據本小區的信道變化情況進行調度，各小區使用的子載波資源難免衝突，隨之導致小區間干擾。如果要避免這樣的干擾，則需要在相鄰小區間進行協調（聯合調度），但這種協調可能需要網路層的信令交換的支持，對網路結構的影響較大。

另一種選擇就是採用跳頻OFDMA。在這種系統中，分配給一個用戶的子載波資源快速變化，每個時隙，此用戶在所有子載波中抽取若干子載波使用，同一時隙中，各用戶選用不同的子載波組（如圖所示）。與基於頻域調度的子信道化不同，這種子載波的選擇通常不依賴信道條件而定，而是隨機抽取。在下一個時隙，無論信道是否發生變化，各用戶都跳到另一組子載波傳送，但用戶使用的子載波仍不衝突。跳頻的周期可能比子信道OFDMA的調度周期短的多，最短可為OFDM符號長度。這樣，在小區內部，各用戶仍然正交，並可利用頻域分集增益。在小區之間不需進行協調，使用的子載波可能衝突，但快速跳頻機制可以將這些干擾在時域和頻域分散開來，即可將干擾白化為噪聲，大大降低干擾的危害。隨著各小區的負載的加重，衝突的子載波越來越多，這種“干擾噪聲”也會積累，使信噪比降低，但在負載不是很重的系統中，跳頻OFDMA可以簡單而有效地抑制小區間干擾。

DFT-S-OFDM

DFT-S-OFDM是基於OFDM的一種改進技術。由於傳統OFDM技術的PAPR較高，在上行鏈路用戶便攜或手持終端有一定困難。OFDM本身也可以採用一系列降低PAPR的附加技術，如子載波預留和削波等。另一種方法是在發射機的IFFT處理前對系統進行預擴展處理，其中最典型的就是用離散傅麗葉變換進行擴展，這就是DFT-S-OFDM技術。

如圖所示，將每個用戶所使用的子載波進行DFT處理，由時域轉換到頻域，然後將各用戶的頻域信號輸入到IFFT模組，這樣各用戶的信號又一起被轉換到時域並傳送。經過這樣的改進，我們發現每個用戶的傳送信號由頻域信號（傳統OFDM）又回到了時域信號（和單載波系統相同），這樣PAPR就被大大降低了。由於在這個系統中，每個用戶的傳送信號波形類似於單載波，也有人將其看作一種單載波技術，雖然它是從OFDM技術演變而來的。

在接收機端，系統先通過IFFT將信號轉換到頻域，然後用頻域均衡器對每個用戶的信號進行均衡（在發射機端須插入CP以實現頻域均衡），最後通過DFT解擴展恢復用戶數據

套用

下一代移動通信系統在性能方面主要有以下要求：用戶速率在準靜止(低速移動和固定)情況下達20Mbit/s，在高速移動情況下達2Mbit/s；量要達到第三代系統的5-10倍，傳輸質量相當於甚至優於第三代系統；條件相同時小區覆蓋範圍等於或大於第三代系統；具有不同速率間的自動切換能力，以保證通信質量；網路的每比特成本要比第三代低。在功能方面主要有以下要求：支持下一代網際網路和所有的信息設備、家用電器等；實現與固定網或專用網的無縫化連線；能通過中間件支持和開通多種多樣的IP業務；能提供用戶定義的個性化服務；按服務級別收費。

由於信道傳輸特性不理想，各類無線和移動通信中普遍存在著符號間干擾(ISI)。通常採用自適應均衡器來加以克服，但是，在高速數字通信系統中，為了保證克服ISI，往往要求均衡器的抽頭數很大，尤其是城市環境可能使得均衡器的抽頭數達上百。這樣，必然大大增加了均衡器的複雜程度，使設備造價和成本大大提高。為了能在下一代移動通信中有效解決這一問題，OFDM技術因其頻譜利用率高和抗多徑衰落性能好而被普遍看好，以取代複雜而昂貴的自適應均衡器。近年來，由於DSP技術的飛速發展，OFDM作為一種可以有效對抗ISI的高速傳輸技術，引起了廣泛關注。

OFDM技術的主要思想是：將指配的信道分成許多正交子信道，在每個子信道上進行窄帶調製和傳輸，信號頻寬小於信道的相關頻寬。

與下一代移動通信系統有關的OFDM系統關鍵系統技術有：

OFDM技術已經被廣泛套用於廣播式的音頻、視頻領域和民用通信系統，主要的套用包括：非對稱的數字用戶環路(ADSL)、ETSI標準的數字音頻廣播（DAB）、數字視頻廣播（DVB）、高清晰度電視（HDTV）、無線區域網路（WLAN）等。

時域和頻域同步

前面已經提及，OFDM系統對定時和頻率偏移敏感，特別是實際套用中可能與FDMA、TDMA和CDMA等多址方式結合使用時，時域和頻率同步顯得尤為重要。與其它數字通信系統一樣，同步分為捕獲和跟蹤兩個階段。

在下行鏈路中，基站向各個移動終端廣播式發同步信號，所以，下行鏈路同步相對簡單，較易實現。

在上行鏈路中，來自不同移動終端的信號必須同步到達基站，才能保證子載波間的正交性。基站根據各移動終端發來的子載波攜帶信息進行時域和頻域同步信息的提取，再由基站發回移動終端，以便讓移動終端進行同步。具體實現時，同步將分為時域同步和頻域同步，也可以時頻域同時進行同步。

信道估計

在OFDM系統中，信道估計器的設計主要有兩個問題：一是導頻信息的選擇。由於無線信道常常是衰落信道，需要不斷對信道進行跟蹤，因此導頻信息也必須不斷的傳送。二是既有較低的複雜度又有良好的導頻跟蹤能力的信道估計器的設計。

在實際設計中，導頻信息選擇和最佳估計器的設計通常又是相互關聯的，因為估計器的性能與導頻信息的傳輸方式有關。

信道編碼和交織

為了提高數字通信系統性能，信道編碼和交織是通常採用的方法。對於衰落信道中的隨機錯誤，可以採用信道編碼；對於衰落信道中的突發錯誤，可以採用交織。實際套用中，通常同時採用信道編碼和交織，進一步改善整個系統的性能。

在OFDM系統中，如果信道衰落不是太深，均衡是無法再利用信道的分集特性來改善系統性能的，因為OFDM系統自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已經被OFDM這種調製方式本身所利用了。但是，OFDM系統的結構卻為在子載波間進行編碼提供了機會，形成COFDM方式。編碼可以採用各種碼，如分組碼、卷積碼等，卷積碼的效果要比分組碼好。

降低峰均功率比

由於OFDM信號時域上表現為N個正交子載波信號的疊加，當這N個信號恰好均以峰值占相加時，OFDM信號也將產生最大峰值，該峰值功率是平均功率的N倍。儘管峰值功率出現的機率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰均功率比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)的OFDM信號，傳送端對高功率放大器(HPA)的線性度要求很高且傳送效率極低，接收端對前端放大器以及A/D變換器的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統的性能大大下降甚至直接影響實際誤套用。為了解決這一問題，人們提出了基於信號畸變技術、信號擾碼技術和基於信號空間擴展等降低OFDM系統PAPR的方法。

均衡

在一般的衰落環境下，OFDM系統中均衡不是有效改善系統性能的方法。因為均衡的實質是補償多徑信道引起的碼間干擾，而OFDM技術本身已經利用了多徑信道的分集特性，因此在一般情況下，OFDM系統就不必再做均衡了。

在高度散射的信道中，信道記憶長度很長，CP的長度必須很長，才能夠使ISI儘量不出現。但是，CP長度過長必然導致能量大量損失，尤其對子載波個數不是很大的系統。這時，可以考慮加均衡器以使CP的長度適當減小，即通過增加系統的複雜性換取系統頻帶利用率的提高。

其他套用

高清數位電視廣播

OFDM在數字廣播電視系統中取得了廣泛的套用，其中數字音頻廣播（DAB）標準是第一個正式使用OFDM的標準。另外，當前國際上全數字高清晰度電視傳輸系統中採用的調製技術中就包括OFDM技術，歐洲HDTV傳輸系統已經採用COFDM（codedOFDM：編碼OFDM）技術。它具有很高的頻譜利用率，可以進一步提高抗干擾能力，滿足電視系統的傳輸要求。選擇OFDM作為數字音頻廣播和數字視頻廣播（DVB）的主要原因在於：OFDM技術可以有效地解決多徑時延擴展問題。

因此不難看出，OFDM技術良好的性能使得它在很多領域得到了廣泛的套用。歐洲的DAB系統使用的OFDM調製技術其試驗系統已在運行，很快吸引了大量聽眾。它明顯地改善了移動中接收無線廣播的效果，用於DAB的成套晶片的開發工作正在一項歐洲發展項目中進行，它將使OFDM接收機的價格大大降低，其市場前景非常看好。

無線區域網路

HiperLAN/2物理層套用了OFDM和鏈路自適應技術，媒體接入控制（MAC）層採用面向連線、集中資源控制的TDMA/TDD方式和無線ATM技術，最高速率達54Mbps，實際套用最低也能保持在20Mbps左右。另外，IEEE802.11無線區域網路工作於ISM免許可證頻段，分別在5.8GHz和2.4GHz兩個頻段定義了採用OFDM技術的IEEE802.11a和IEEE802.11g標準，其最高數據傳輸速率提高到54Mbps。

技術的不斷發展，引發了融合。一些4G及3.5G的關鍵技術，如OFDM技術、MIMO技術、智慧型天線和軟體無線電等，開始套用到無線區域網路中，以提升WLAN的性能。如802.11a和802.11g採用OFDM調製技術，提高了傳輸速率，增加了網路吞吐量。802.11n計畫採用MIMO與OFDM相結合，使傳輸速率成倍提高。另外，天線技術及傳輸技術，使得無線區域網路的傳輸距離大大增加，可以達到幾公里（並且能夠保障100Mbps的傳輸速率）。

而對於今後要開展的在無線區域網路中的多媒體業務來說，最高為54Mbps的數據傳輸速率還遠遠不夠。為了進一步提升無線區域網路的數據傳輸速率，實現有線與無線區域網路的無縫結合，IEEE成立了IEEE802.11n工作小組，以制定一項新的高速無線區域網路標準。IEEE802.11n計畫將WLAN的傳輸速率從802.11a和802.11g的54Mbps增加至108Mbps以上，最高速率可達600Mbps，成為802.11b/a/g之後的另一場重頭戲。和以往的802.11標準不同，802.11n協定為雙頻工作模式（包含2.4GHz和5.8GHz兩個工作頻段）。這樣802.11n保證了與以往的802.11a/b/g標準兼容。

寬頻無線接入

OFDM技術適用於無線環境下的高速傳輸，不僅套用於無線區域網路，還在寬頻無線接入（BWA）中得到套用。IEEE802.16工作組專門負責BWA方面的技術工作，它已經開發了一個2GHz～11GHzBWA的標準—IEEE802.16a，物理層就採用了OFDM技術。該標準不僅是新一代的無線接入技術，而且對未來蜂窩移動通信的發展也具有重要意義。

在BWA領域，一些公司開發的技術雖然都基於OFDM，但有各自的特色，形成一些專利技術，如Cisco和Iospan公司的VectorOFDM（VOFDM）、Wi-LAN公司的WidebandOFDM（WOFDM）、Flarion公司的flash-OFDM。其中，VOFDM由Cisco公司支持，WOFDM則由Wi-LAN公司提出，構成了基於兩個組織的OFDM兩大陣營：寬頻無線Internet論壇（BWIF）和OFDM論壇，它們力圖使自己的OFDM模式成為標準。其中由Wi-LAN公司倡導的OFDM論壇，有50多個成員，其中有如Breezecom、start-upBeamReach Networks和Nokia等參加，主要是協調提交到IEEE的OFDM提案。而寬頻Internet論壇（BWIF）則是在Cisco倡導下，由IEEE工業標準技術組織IEEE-ISTO成立的，其主要目標是提供低成本寬頻無線接入技術，號召採用基於VOFDM的標準作為解決方案。

OFDM