MathCAD學步隨筆

《MathCAD學步隨筆》是2013年中國水利水電出版社出版的圖書，作者是張培忠。

基本介紹

• 書名：MathCAD學步隨筆
• 作者：張培忠
• 類別：計算機、網路
• 出版社：中國水利水電出版社
• 出版時間：2013年05月
• 定價：¥62.00
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787517007388

內容簡介

本書濃縮了作者多年的使用經驗，深入淺出地介紹了MathCAD最基本最有用的內容，適用於MathCAD15及以下版本，主要內容包括MathCAD在初等數學、高等數學、線性代數、機率與統計、微分方程等方面的套用。

本書不是手冊，不像“幫助檔案”那樣利於查詢，最好把它當作“數學小品”來閱讀。閱讀時還必須同時打開MathCAD軟體，邊讀邊練，只有讀練結合才能事半功倍。

本書適合對數學計算有興趣的學生、希望使用MathCAD來提高工作效率的工程技術人員，以及想用它來編寫教學演示的教師學習參考。

目錄

前言

第1章 運算符啟蒙

1.1 數學軟體中的“寶葫蘆”

1.1.1 怎樣給變數賦值

1.1.2 怎樣用編輯線選定算式

1.1.3 怎樣計算表達式的值

1.1.4 從簡單的例子開始

1.2 活動的計算器按鈕

1.3 這樣在工作頁面上寫入算式

1.3.1 輸入最簡單的數學表達式

1.3.2 一步一步建造表達式的例子

1.4 微積分學直通車

1.4.1 搭上“直通車”

1.4.2 微積分學運算符的含義與用法

1.4.3 導數

1.4.4 累計和

1.4.5 積分

1.4.6 疊代積

1.4.7 梯度

1.5 數字方陣的奧妙

1.5.1 矢量和矩陣運算符的含義與用法

1.5.2 創建矩陣

1.5.3 寫入或調用矩陣元素的索引

1.5.4 矩陣求逆

1.5.5 矩陣行列式值及其他量值

1.5.6 將運算符和函式向量化

1.5.7 調用矩陣的指定列

1.5.8 產生行列互換的轉置矩陣

1.5.9 矢量的點積

1.5.10 矩陣乘矢量的點積

1.5.11 矩陣的點積（內積）

1.5.12 矢量叉乘（向量積）

1.5.13 用矩陣數據顯示圖形

1.6 只有兩個值的“布爾代數”運算符

1.7 六類等號的異同

1.7.1 局部與全局定義等號

1.7.2 數值求值等號

1.7.3 符號求解等號

1.7.4 附加關鍵字的符號求解等號

第2章 符號運算關鍵字啟蒙

2.1 float的浮點運算

2.1.1 使用關鍵字float來改變計算精度

2.1.2 使用關鍵字float來實現符號運算

2.2 關鍵字rectangular

2.3 關鍵字assume

2.4 關鍵字solve（求解）

2.4.1 單純使用solve

2.4.2 使用solve的指定欲解變數修改器

2.4.3 使用fully（完全）修改器

2.4.4 求解方程組

2.5 關鍵字simplify（簡化）

2.6 關鍵字substitute（代入）

2.7 關鍵字factor（因子）

2.7.1 整數分解為因數的積

2.7.2 多項式分解

2.7.3 有理式分解

2.7.4 分解表達式為無理因式

2.7.5 分解表達式的復因式

2.8 關鍵字expand（展開）

2.9 關鍵字coeffs（係數）

2.9.1 單變數多項式係數的提取

2.9.2 多變數多項式係數的提取

2.9.3 將係數矢量用於求解多項式的全部根

2.10 關鍵字collect（合併）

2.11 關鍵字series（級數）

2.12 關鍵字parfrac（部分分式）

2.13關鍵字explicit（顯式的）

2.14 關鍵字combine（組合）

2.14.1 關鍵字的修改器套用實例

2.14.2 combine 與 collect 的區別

2.15 關鍵字rewrite（重寫）

2.16關鍵字confrac（連分式）

2.16.1 展開數字為連分數

2.16.2 展開表達式為連分式

第3章 基本數學與求解函式啟蒙

3.1 基本數學函式簡釋

3.1.1 三角函式及雙曲線函式

3.1.2 對數與指數函式

3.1.3 關於複數的函式

3.2單變數方程求解的專用函式root

3.2.1 起步

3.2.2 調用root函式工作

3.2.3 用4參數的root隔出根

3.3 定向專用求解函式lsolve 與 polyroots

3.3.1 線性方程組矩陣求解

3.3.2 n次代數方程求根專用函式polyroots

3.3.3 方次超過MathCAD標準的方程

3.3.4 選擇合適的演算方法

3.4 求解塊的定義與結束函式

3.4.1 求解塊的結構簡介

3.4.2 設定求解命令塊的步驟

3.4.3 大材小用，求解塊求解單個方程

3.4.4漸入佳境，只有兩個方程的方程組

3.4.5 沒有解決方案的錯誤和問題

3.4.6 放之四海，N個方程式的方程組

3.4.7 對Minerr函式的使用及了解

3.5 最佳化函式的函式Minimize與Maximize

3.5.1 用最佳化函式直接最佳化目標函式（無條件最佳化）

3.5.2 帶約束條件的最佳化

3.5.3 最佳化函式與“線性規劃”

3.5.4 最佳化函式與“二次規劃”

3.6 頁面條件分支函式 if 與 until

3.6.1 條件分支函式 if

3.6.2 條件終止函式 until

3.7 MathCAD魔法——遞歸函式

3.7.1 一個遞歸函式定義的分析

3.7.2 錯誤的遞歸過程

3.7.3 遞歸和前定義

第4章 回歸擬合函式啟蒙

4.1 隨心所欲的擬合函式genfit

4.1.1 相關程度的檢查函式——corr(H(X),Y)

4.1.2 回歸函式——genfit

4.2 另闢蹊徑的通用擬合函式

4.2.1 linfit 與 genfit 的異同

4.2.2 通用擬合函式實例講解

4.3 常用線性回歸擬合

4.3.1 標準差介紹

4.3.2 line(vx,vy)函式

4.3.3 medift(vx,vy)函式

4.4 非線性擬合的專用利器

4.4.1 演示操作步驟的例子

4.4.2 各個回歸函式的例釋

第5章 常微分方程求解函式啟蒙

5.1 用求解塊Odesolve求一階常微分方程的積分曲線

5.1.1一階常微分方程的標準格式與參數

5.1.2 四種微分方程式組合

5.1.3 其他有關例子

5.1.4 用MathCAD求一階常微分方程的近似解析解

5.2 用求解塊Odesolve求高階常微分方程的積分曲線

5.2.1 Odesolve求解高階常微分方程的使用格式與解的認識

5.2.2 差異與微疵

5.2.3 實戰例釋

5.3 用求解塊Odesolve求常微分方程組的數值解

5.3.1 線性一階常微分方程組求解例釋

5.3.2 線性高階常微分方程組求解例釋

5.3.3非線性高階常微分方程組求解例釋

5.4 塊外求解常微分方程

5.4.1 Fixed 函式的固定步長的龍格－庫塔算法

5.4.2 Rkadapt函式四階龍格－庫塔算法

5.4.3 用其他求解器函式求解實現

第6章 矩陣與矢量函式啟蒙

6.1 矩陣的創建與分合函式

6.1.1 創建矩陣的函式

6.1.2 合併與提取子矩陣函式

6.2 檢視數組特性的函式

6.2.1 直觀的數組特性檢視函式

6.2.2 隱蔽的數組特性檢視函式

6.2.3 各種條件數檢視函式

6.2.4 檢視特徵值與特徵向量的函式

6.2.5 矩陣的定量參數

6.2.6 矩陣的線性系統屬性

6.3 矩陣分解函式及其他

6.3.1 喬列斯基（Cholesky）分解

6.3.2 LU分解

6.3.3 QR分解

6.3.4 奇異值分解

6.4 其他函式

6.4.1 以均勻間隔給出矢量元素的函式

6.4.2 創建以對數為間隔的點的矢量的函式

6.4.3 一維相關性檢查函式correl(vx,vy)

6.4.4二維相關性檢查函式correl2d(M,K)

第7章 其他有關函式啟蒙

7.1 數論函式的使用及其充實

7.1.1 排列與組合函式

7.1.2 約數與餘數

7.1.3 有關素數的擴展函式

7.2 識別千面書生的類型檢查函式

7.2.1 內置的類型檢查函式

7.2.2 使用類型檢查

7.3 取整、捨入與隨機數生成函式

7.3.1 直接取整函式

7.3.2 捨入取整函式

7.3.3 常用隨機數生成函式

7.4 數的自定義換算函式

7.5 自定義錯誤信息函式error

7.5.1 error函式的用法

7.5.2 使用 error 實例

7.6 字元串處理函式

7.6.1 合併與拆分提取函式

7.6.2 字元串轉換函式

第8章 豈是空文無實效——編程板運算元解說與使用

8.1 編程板編製程序的運算元

8.1.1 堆砌孤立行不是程式

8.1.2 一個簡單的沒有孤立行的程式

8.2 板內局部賦值

8.2.1 板內局部任務

8.2.2 板內局部函式

8.2.3 你不能這樣做的事情

8.2.4 你不應該做的事情

8.2.5 強化的簡單編程

8.2.6 一個要點的強調

8.3 if和otherwise運算元

8.3.1if運算元是怎樣在程式中工作的

8.3.2 otherwise 運算元

8.3.3 多 if-otherwise 群

8.3.4 使用 if 與otherwise

8.3.5 寫入if運算元的操作方法小結

8.4 for循環運算元

8.4.1 for循環運算元的細節探討

8.4.2 使用 for 循環實例

8.5 while循環運算元

8.5.1 while實施步驟與簡單例子

8.5.2 while循環運算元詳解

8.5.3 while循環的提示和警告

8.5.4 while循環的例子

8.6 continue（繼續）與 break（中斷）運算元

8.6.1 continue 運算元如何工作

8.6.2 break（中斷）運算元

8.7 快刀斬亂麻的命令return運算元

8.7.1 利用return運算元

8.7.2 return的例子

8.8 編程板程式的符號演算

8.9 錯誤捕捉運算元

8.9.1 定義on error

8.9.2 on error的套用舉例

第9章 七十二行任縱橫——套用集錦

9.1 非線性回歸函式之聯合作戰

9.2 沿曲線軌道移動的圓心

9.2.1 條件循環程式

9.2.2 定圓心點數循環程式

9.2.3 用圖像來驗證

9.3 在編程板程式中調用MathCAD求解塊的解

9.3.1求方程組各個未知數的所有根之和

9.3.2 求齊次不定方程組的整數解

9.3.3 隨機數據的擬合程式

9.3.4 對於多筆數據的求解設定

9.4 幾個實用有趣的自定義函式

9.4.1 矩陣行交換函式（hhjz）

9.4.2 矢量的部分接管函式（take）

9.4.3拉威爾（拆散）函式（ravel）

9.4.4 複寫函式（dupl）

9.4.5 旋轉式移位函式（rot）

9.4.6 反選剩餘元素函式（drop）

9.5 最大公約數與最低公倍數

9.5.1 最大公約數的概念

9.5.2 用歐幾里得遞歸算法編程求兩數的最大公約數

9.5.3 用條件循環求兩數的最低公倍數

9.5.4 贅言

9.6 多種計算π值的程式

9.6.1 根據S.Rabinowitz與S.Wagon算法編制的程式

9.6.2 用瓦里斯公式計算圓周率π

9.6.3 用歐拉公式求圓周率π

9.7 愛納托斯特尼篩子與質因數分解

9.7.1 尋找質數的愛納托斯特尼篩子

9.7.2 發現全部n的各個質因子

9.8 用MathCAD編程求未定式

9.8.1 套用洛必達法則編程定未定式

9.8.2 各種實例

9.9 伯努利方程的通解

9.10 求不定方程的正整數解

9.10.1 求解步驟和注意事項

9.10.2 例子與注釋

9.11 用MathCAD求解形形色色的“孫子點兵”問題

9.11.1 用MathCAD編一個典型孫子點兵問題的一般解法程式

9.11.2 具有依賴參數的孫子點兵問題

9.11.3 擴展分揀參數的“孫子定理”—從網上得來的問題

9.12 圓柱螺旋壓縮彈簧設計

9.12.1 設計要求

9.12.2 材料

9.12.3 端部型式

9.12.4 設計彈簧

9.12.5 彈簧性能校核

9.12.6 幾何尺寸計算

9.12.7 彈簧圖樣

9.13 按傳動角設計四連桿機構

9.13.1 曲柄搖桿機構簡化線圖

9.13.2 輸入傳動角Ψ12與?12選定β

9.13.3 計算桿長 3999.14年齡為出生年份的數碼之終極和

9.15 用節點電壓法解複雜直流電路

9.15.1 電路1

9.15.2 電路2

9.16 諧振電路分析計算

9.16.1 RLC串聯諧振

9.16.2 RLC並聯諧振

9.17 橋樑板式橡膠支座選用計算

……