Lp空間中的凸體極值問題

《Lp空間中的凸體極值問題》是依託上海大學,由冷崗松擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

  • 中文名:Lp空間中的凸體極值問題
  • 項目類別:面上項目
  • 項目負責人:冷崗松
  • 依託單位:上海大學
  • 支持經費:21(萬元)
  • 研究期限:2007-01-01 至 2009-12-31
  • 負責人職稱:教授
  • 申請代碼:A0108
  • 批准號:10671117
中文摘要
Lp Brunn-Minkowski理論主要研究Lp空間中的凸體極值問題,是近十多年來國際上十分活躍且發展非常迅速的凸幾何學和Banach 空間幾何學的一個交叉方向。本項目運用凸體的Brunn-Minkowski理論、Lp曲率理論(Lp curvature theory)和Banach空間幾何學中的漸近理論(Asymptotic Theory)研究Lp空間中凸體的度量極值問題, 其中包括: Lp Brunn-Minkowski對偶理論; Petty投影猜測的Lp形式; Lp-Petty投影不等式和Lp Busemann-Petty質心不等式的逆向形式; Lp迷向表面積測度的極值性質以及Lp仿射等周不等式的穩定性。這些研究可以使我們以更高更統一的觀點來看待凸幾何問題,也有助於加深我們對Banach空間幾何特性的認識。

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