H錐理論

H錐理論是研究H錐的位勢論性質的理論，是調和空間位勢論的一種發展形式。

基本介紹

• 中文名：H錐理論
• 外文名：theory of H-cones
• 適用範圍：數理科學

簡介

H錐理論是研究H錐的位勢論性質的理論，是調和空間位勢論的一種發展形式。

H錐理論是由波波克(Boboc,N.)，布希(Buchar,Gh)和柯尼(Cornea,A.)等人從“次序”與“凸性”出發建立的一種線性公理系統。

H錐

H錐是抽象調和錐的推廣。

在一個由抽象元素構成的集S中引入加法、數乘及一個次序關係，使其滿足下列條件，則稱S是一個H錐：

1.S關於加法成為一個可交換半群並有一個零元；

2.加法與數乘滿足分配律；

3.S中的元都大於或等於0，關於與非負數的數乘及加法保持次序，還滿足自然分解公理及關於求上、下確界的若干運算規律。

位勢論

位勢論是數學的一支，它可以定義為調和函式的研究。

“位勢論”一詞的來源在於，在19世紀的物理學中，自然界的基本力被相信為從滿足拉普拉斯方程的位勢導出。因此，位勢論研究可以作為位勢的函式。今天，我們知道自然界更為複雜——表述力的方程可以是諸如愛因斯坦場方程或者楊－米爾斯方程這樣的非線性偏微分方程的系統，而拉普拉斯方程只是在受限情況下的近似。但是，“位勢論”一詞還是保留了作為對滿足拉普拉斯方程的函式的研究的方便叫法。