EWMA

(Exponentially Weighted Moving-Average)

指數加權移動平均值的控制圖。每個 EWMA 點都結合了來自之前所有子組或觀測值的信息。可以定製 EWMA 控制圖以檢測過程中任意大小的偏移。由於此原因，通常使用這些控制圖來監控受控制過程，以檢測與目標距離較小的偏移。

基本介紹

• 中文名：EWMA
• 外文名：Exponentially Weighted Moving-Average
• 性質：名詞
• 類型：控制圖

EWMA

圖點可以子組平均值或單個觀測值為基礎。當數據在子組中時，計算每個子組中所有觀測值的平均值。然後根據這些平均值得出指數加權移動平均值。默認情況下，使用合併標準差估計過程標準差 s。還可以根據子組極差或子組標準差的平均值進行估計，或輸入 s 的歷史值。

如果有單個觀測值，則根據單個觀測值得出指數加權移動平均值。默認情況下，使用 MR/d2（即移動極差平均值除以無偏常量）來估計 s。移動極差是根據單個測量值人工創建的子組。移動極差的長度為 2，因為連續值最有可能彼此相似。還可以使用移動極差的中位數來估計 s，更改移動極差的長度，或輸入 s 的歷史值。

EWMA 控制圖

一種類型的時間加權控制圖，圖中標繪了指數加權移動平均值。每個 EWMA 點都根據用戶定義的加權因子結合了來自之前所有子組或觀測值的信息。EWMA 控制圖的優點是，當較小值或較大值進入計算時不會嚴重影響到這些控制圖。通過更改使用的權重以及控制限制的 s 數量，可以構建控制圖，該圖可以檢測過程中幾乎任何大小的偏移。由於此原因，通常使用 EWMA 控制圖來監控受控制過程，以檢測偏離目標的較小偏移。

例如，一家離心機轉子製造商想要跟蹤一周內生產的所有轉子的直徑。直徑必須接近目標值，因為即使很小的偏差也會導致出現問題。以下 EWMA 控制圖產生的結果如下：

點似乎在中心線附近隨機變化，而且在控制限制範圍內。未顯示出任何趨勢或模式。轉子直徑的變異性似乎是穩定的。

標繪的點可以基於子組或單個觀測值。當數據位於子組中時，將計算每個子組中的所有觀測值的平均值，然後根據這些平均值得出指數加權移動平均值。如果有單個觀測值，則根據單個觀測值得出指數加權移動平均值。