移動平均控制圖

移動平均控制圖是利用最近n個觀測值(其中現行觀測值已取代n+1個觀測值中的最初觀測值)的算術平均值，是評估過程水平的控制圖。移動平均控制圖可以改善在生產過程中發現小的變動的能力。指數加權移動平均(Exponentially Weighted Moving Average，EWMA)控制圖是移動平均控制圖的一種變形圖，考慮了當前樣本的信息比先前樣本提供的信息更重要的移動平均控制圖就稱為指數加權移動平均控制圖，它不僅能夠及時檢測出生產過程均值所發生的較小波動(小於2σ)，而且對當前過程的突變性變異具有一定的檢出效果。

基本介紹

• 中文名：移動平均控制圖
• 外文名：moving average control chart
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：統計學（統計過程控制SPC）
• 相關概念：控制圖

簡單移動平均控制圖

計算移動平均

移動平均控制圖是對控制圖的一種修正方法，設從工序順次抽取的一系列大小為n的樣本算出的平均值為 ，簡單移動平均控制圖使用移動平均作控制變數。時間t間距為w的移動平均規定為

這就是說，當 時，計算各移動平均，只須依次去掉最前面數據，加上新的數據，再除以w，逐步向前推移；當 時，幾個數相加就除幾。

控制限計算

簡單移動平均控制圖的上下控制限為

其中， 已知時，直接代入； 未知時，用估計值代替。這裡的上下控制限，當 時，在圖上是兩條直線；當t<w時，則是兩條曲線，合起來形成一喇叭形。

幾何移動平均控制圖

指數加權移動平均

幾何移動平均控制圖又叫指數加權移動平均控制圖。幾何移動平均圖的控制變數使用樣本均值的指數加權移動平均

其中，r為加權係數，0<r<1，通常取為 ，n為樣本大小。這裡的控制變數 使用了現在數據也利用了過去信息，而且採取“厚今薄古”方式加以組合：現在樣本均值有最大加權係數，過去樣本均值按相反次序呈幾何級數遞減加權，第一個樣本均值加權係數最小。連續累積工序隱含著的小的變化，將各個不同階段獲取的數據結合起來分析，能儘快發現異常，特別是小偏移。

控制限

指數加權移動平均圖的控制限為

通常， 以工序正常時的 估計， 當n較小(<10)時以 估計，n較大(≥10)時，以樣本標準差S估計。

控制變數g_t按下式逐步計算

作圖、判斷與通常控制圖相似。