EMA（Exponential Moving Average）是指數移動平均值。也叫EXPMA指標，它也是一種趨向類指標，指數移動平均值是以指數式遞減加權的移動平均。
理解了MA、EMA的含義後，就可以理解其用途了，簡單的說，當要比較數值與均價的關係時，用MA就可以了，而要比較均價的趨勢快慢時，用EMA更穩定；有時，在均價值不重要時，也用EMA來平滑和美觀曲線。
基本介紹
- 中文名：指數移動平均值
- 外文名：Exponential Moving Average
- 別名：EXPMA指標
- 內容：指數式遞減加權的移動平均
指數移動平均,定義式,遞推式,二重 EMA 公式,在 MACD 中的套用,
指數移動平均
定義式
對序列 {xn} 定義其截至第 n 項的周期為N 的指數移動平均 EMAN(xn) 為
由於x1 之前沒有數據，我們補充定義 x0 = x-1 = x-2 = ... = x1. 這樣自然給出 EMAN(x1) = x1.從定義式可以看出 EMA 加權平均的特性。在 EMA 指標中，每天價格的權重係數以指數等比形式縮小。時間越靠近當今時刻，它的權重越大。說明 EMA 函式對近期的價格加強了權重比，更能及時反映近期價格波動情況。所以 EMA 比 MA 更具參考價值。
遞推式
由 EMA 的定義式可以推導出如下的遞推計算式
顯然在計算機做遞推計算時，可以直接從 EMAN(x1) =x1開始遞推，計算效率比較高，而不必按照定義去計算一個無窮和。但無窮和的形式有時比較方便推導一些公式。
二重 EMA 公式
對序列 {xn} 的 N 周期 EMA 再取一個 M 周期 EMA，將得到
從上式可以看出二重 EMA 滿足交換律，即 EMAM[EMAN(xn)] = EMAN[EMAM(xn)]. 如果周期 M = N 相同，則分子分母同時為 0 變為不定式，可以用洛必達法則求極限。當M≠N時，公式的證明過程略去。主要用到定義式，將左邊寫成一個二重級數，換元後用等比級數求和，再對剩下結果進行整理即可得到。也可以根據遞推式，用數學歸納法證明。
在 MACD 中的套用
DIF(xn) = EMA12(xn) - EMA26(xn),
DEA(xn) = EMA9[DIF(xn)],
MACD(xn) = [DIF(xn) - DEA(xn)] * 2.
根據以上計算過程，以及我們的二重 EMA 公式，可以將 MACD 的結果化簡為
