EDF模型

EDF模型（Expected Default Frequency）即“預期違約率模型”，是著名的風險管理公司KMV公司開發的用以衡量違約風險基本工具。該模型最主要的分析工具是所謂的預期違約率EDF，故也稱為EDF模型。EDF作為度量公司違約發生可能性大小的指標，根據實證數據顯示，其早期偵測(early detecting)違約風險能力成效卓著；再者，套用選擇權觀念所建立之違約風險衡量指標，於信用分析領域中，獨樹一格。

基本介紹

• 中文名：預期違約率模型
• 外文名：Expected Default Frequency
• 縮寫：EDF模型
• 公司：風險管理公司KMV公司

EDF的基本原理

對於一個公司而言，違約風險是指圍繞其償債能力所產生的不確定性。在違約之前，我們無法明確判斷一個公司是否會違約，充其量也只能對其違約的可能性做出機率上的估計。一家公司的EDF是指該公司在未來一年或幾年內違約的機率，它主要由三大因素決定，分別是： 　1．資產價值：公司資產的市值。它是公司資產在未來產生的現金流以一定的貼現率貼現到當前的價值。這個公司資產的測度不但反映了公司的發展前景，而且還包含了公司所處的行業以及巨觀經濟狀況等信息。

2．資產風險：是指資產價值的不確定性。這是一個關於公司經營風險和行業風險的測度。因此公司的資產價值只是一個估計值，存在一定不確定性，應當在公司的經營風險或者資產風險的框架下理解。

3．債務水平：是指公司在契約上負債的程度。如果說與公司資產相關的測度是公司的市值，那么公司槓桿比率的相關測度就是相對於公司資產市值的債務面值，因為它是公司必須償還的金額。

當公司的資產價值低於一定水平時，公司就會對債權人和股東違約，與這一水平相對應的資產價值為違約點（Default Point），即公司資產價值等於負債價值時的點。在研究違約的文獻中，我們已經發現當公司資產價值等於債務面值時許多公司並沒有選擇違約，而是依然經營並償還它的債務，這是因為債務構成中的部分長期債務為公司提供了一定的緩息空間。我們發現，違約點即公司將會發生違約時的資產價值通常是介於總債務和短期債務之間。

因而公司淨值也就等於公司的資產市值減去公司的違約點，即：

公司淨值=公司的資產市值－違約點

當公司淨值等於零時，違約事件就會發生。和公司的資產價值一樣，公司淨值的測度也必須在公司經營風險的框架下考慮。比方說，食品和飲料行業內的公司比高科技行業能承受更高水平的槓桿比率，因而它們的資產市值更加穩定、有著更小的不確定性。

公司的資產風險則是由資產的波動率來衡量的，它是指公司資產價值每年變動百分比的標準差倍數，它是一個與公司的規模以及所處的行業都相關的測度。

資產的波動率與股票的波動率相關，卻又不同於它。一個公司的財務槓桿具有放大其資產波動率的作用。因此，有著較低資產波動率的行業，如銀行業趨向於採用較高的財務槓桿，而資產波動率較高的行業，如計算機軟體行業，則趨向於採用較低的財務槓桿。正是由於這種趨向差異的存在，股票波動率不像資產波動率那樣隨行業和資產規模的不同有較大的差別。

資產價值、經營風險、財務槓桿能夠結合起來形成一個違約風險的單一測度，它將公司的淨值與資產價值一個標準差的波動幅度相比較，將二者的商稱為違約距離（DD，Distance to default），其計算過程如下：

違約距離（DD）= (資產市值－違約點）/（資產市值*資產波動率）

從上式可以看出，違約距離融合了一個公司三個關鍵的信用要素：資產價值、經營和行業風險以及財務槓桿。KMV公司選定一定時期，基於一個包括大量的公司違約信息的歷史資料庫，把違約距離與預期違約率的關係擬合成一條光滑曲線，從而找出違約距離與預期違約率之間的映射關係以便估計EDF的值。也就是說，給定一個違約距離就可以計算出相應水平的預期違約機率。

EDF的計算過程

對一個公開上市的公司而言，市場上與其違約機率相關的基本信息有三種，分別是財務報告、公司債券和股票的市價、市場上對公司前景和風險的主觀評價。價格從本質上講都有前瞻的內在特性，投資者對公司未來的預期形成了債券和股票的價格。在決定市場價格的時候，投資者使用了各種各樣的信息，這些信息包括：公司前景和風險的主觀評價、財務報告以及市場上的其它價格。投資者們通過自己的分析和判斷將這些信息融合為自己買賣公司股票、債券的意願，而市場價格正是許多投資者買賣意願的綜合結果，因而市場價格包含了許多投資者的綜合觀點和預測。用市場價格能為估計增加很強的預測力，使模型更具有前瞻性。KMV公司確定一個公司EDF的全過程，主要有三個步驟：（1）估計資產價值和資產波動率；（2）計算違約距離；（3）計算EDF。 資產價值和資產波動率的計算

如果股票市價是可得的，那么資產的市值和波動率將可以通過期權定價方法直接得到。這種方法將股票視為公司資產的一項買入期權。股票的特點使得持股者擁有公司在償還債務之後接手公司剩餘資產的權利，而非義務。因而，可以將股票看作是公司資產的一項買入期權，而這項期權的執行價就等於公司債務的面值。

在BSM模型框架下，公司債務只包括單一級別的股票和單一級別的債券，並假定公司資產的市場價值服從以下隨機過程：

違約距離（DD）的計算

由上可知，在公司資產市值和資產波動率知道之後，對違約機率的計算的關鍵就是違約點的確定。KMV公司根據對違約的實證分析發現違約發生最頻繁的分界點在公司市場價值大約等於流動負債加減50%的長期負債時，因此KMV公司選擇的違約點等於短期債務（一年及以下）的價值加上未償長期債務賬面價值的一半，這樣違約距離就可以通過下式計算出來：

違約距離= (資產市值－違約點）/（資產市值*資產波動率）

如果違約距離的分布已知，那么違約機率就可以簡單的看作是資產價值低於違約點的機率。然而，在實踐中，違約距離的分布是很難度量的，而且，通常對違約距離做出的常態分配或對數常態分配假定也是不合理的。在對違約進行度量的過程中，公司資產價值和違約點之間關係發生逆向改變的可能對精確確定違約機率是十分關鍵的，這些改變可能是由於公司資產價值或是債務水平的變化所導致的。因此，KMV公司首次將違約距離定義為公司資產價值偏離違約點的標準差倍數，然後套用歷史數據來決定相應的違約機率。

違約發生在公司資產價值低於公司債務面值，則可將違約機率表示成：

EDF的評價

EDF具有一些明顯的優點的同時也存在一些缺陷。 　EDF的優點在於EDF是基於市場價格計算出來的，因此它有很好的前瞻性，能及時、可靠的反映上市公司信用狀況。EDF指標來自於股票價格的實時行情數據的分析，而不是以歷史的會計數據為基礎，股票價格不僅反映了公司的歷史和現狀，還具有對公司未來的前景預測。由於模型是以股票市場數據為基礎的，這為投資者、債權人、監管機構等相關人員和部門提供可靠的信用風險評價信息。

EDF套用過程中的缺陷在於， EDF反映的是預期的違約機率，而非實際的違約機率，它是一個通過歷史數據模擬出來的指標，是對實際違約機率的一個估計值。而且EDF的計算需要有強大的公司違約信息資料庫為支撐，數據不足則計算準確度不高。