《Dirac符號法的進展及其在量子光學中的套用》是依託上海交通大學，由范洪義擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Dirac符號法的進展及其在量子光學中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：范洪義
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
用申請人已提出的有序算符內的積分理論(IWOP)來實現以下目標：（1）Dirac符號法的進一步發展；（2）在前一目標的基礎上深化量子光學理論。給出用IWOP積分技術建立量子光學中的新表象的新方法，構造多種新糾纏態表象及給出其在量子信息中的套用；嘗試把新表象套用於量子態的波函式的新表述；提出若干新的多模壓縮態及給出其在量子調控的中的套用；研究從粒子態，相干態和壓縮態派生出來的形形色色的光場的非經典性質；探索在量子光學框架下的新的有物理意義的光學變換；用新的表象分析和求解若干重要的物理問題：如兩個玻色－愛因斯坦凝聚體的干涉相態的性質；量子計算器中Josephson結的微波輻照造成的壓縮效應；若干量子系統在熱庫中的退相干問題；求解某些光場增益和耗損過程中的 Kraus算符的無窮和形式；糾纏Wigner函式在光分束器的變化特性等。並把已有的有序算符內的積分理論推廣到更為普遍的情況。
結題摘要
狄拉克符號法深刻而簡潔地反映了物理本質，是學習研究量子論的人所必須習慣的語言。圍繞項目的總體目標，本人所提出的有序算符內的積分技術（IWOP）實現了將牛頓-萊布尼茲積分直接用於狄拉克符號組的算符以達到發展量子論之數理基礎的目的，進一步發展Dirac符號法，並採用有序算符內的積分技術和糾纏態表象這兩個先進的數理工具深化量子光學理論，開拓了連續變數糾纏表象在多個物理領域的新套用。在項目資助期間，積極開展課題的科研工作，不斷總結經驗，並積極拓展新的研究方向，已取得了系列性的創新性成果，共發表SCI論文49篇，出版專著3部，培養出博士研究生5名。主要研究成果包括：首次採用有序算符內的積分方法找到了相應於負二項式光場的熱真空態，發現該熱真空態是在混沌光場所對應的熱真空態上的虛模激發，並得到了負二項式光場的具體形式；在理論上構造出了新型的二項-負二項組合光場態, 並提出了用擴散量子通道可以實現從泊松分布到二項-負二項組合分布過渡的方法；提出了相空間中存在有對應量子力學基本對易關係積分變換；利用糾纏態表象方法求解了多種常見量子退相干模型下的密度算符主方程，導出了密度算符的算符和表示（無限求和表示）和Kraus 算符；針對高斯型壓縮態（相干態）進行一些非高斯性操作，產生一些新的非高斯壓縮態，並研究其非經典性質；利用糾纏態表象和有序算符內的積分方法發展了量子力學相空間理論。按照研究計畫，利用申請人提出的有序算符內的積分技術已很好地完成了研究內容，從而實現了Dirac符號法的深入發展與套用，進一步揭示了的科學美，為量子力學開闢了一個嶄新的研究方向。
