D劃分法

D劃分法（method of D-divide）是一種劃分穩定區的方法。完成了D劃分，則認為是比較完整地解決了穩定性問題。

基本介紹

• 中文名：D劃分法
• 外文名：method of D-divide
• 適用範圍：數理科學

簡介

D劃分法是一種劃分穩定區的方法。

設滯後型和中立型線性自治差分微分方程的N個係數構成一個參數空間R^N，相應的特徵方程h(λ)=0中Reλ=0，則h(iy)=0的實部和虛部分開後得兩個含y的實係數方程，消去y得N-1維超曲面，這種超曲面把R^N劃分成若干區域，在一些區域中方程的零解漸近穩定，另一些區域中則是不穩定的。

在曲面上可能是穩定的，也可能是不穩定的，這要視實部為零的特徵根是否為單重而定。對方程族的這種分法稱為D劃分法。

意義

完成了D劃分，則認為是比較完整地解決了穩定性問題。

劃分法的邊界曲面也可以用幅相法求得。

超曲面

（英語：hypersurface）

超曲面是幾何中超平面概念的一種推廣。假設存在一個n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個超曲面。或者可以說，超曲面的余維數為1。

在代數幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(n-1)維的代數集。它可由方程F=0來定義，其中F是齊次坐標下的一個齊次多項式。由於可能存在奇點，嚴格地說這並不是一個子流形。