《Bernstein多項式運算元》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：Bernstein多項式運算元
- 作者：王梓坤
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2021年1月
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
- ISBN：9787560390437
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共有十三編，內容包括Bernstein多項式初階，Bern-stein 多項式與Bernstein運算元，Bernstein運算元和Bezier曲線，單純形上的逼近定理，B樣條、B網、B形式，Bernstein多項式的疊代極限，高維Bernstein多項式等。
本書適合大學師生及數學愛好者參考使用。
圖書目錄
第一編 Bernstein多項式初階
第1章 從一道全國高中聯賽試題的解
法談起
第二編 Bernstein 多項式與 Bernstein
運算元
第2章 關於Bernstein多項式
第3章 關於Bernstein型插值過程的
導數逼近
第4章 關於Bernstein型運算元的強逆
不等式
第5章 Bernstein型運算元線性組合的
同時逼近等價定理
第6章 Bernstein-Sheffer運算元的逼近
等價定理
第7章 Bernstein運算元的強逆不等式
第8章 關於Bernstein 型多項式導數的
特徵
第9章 Bernstein 型多項式逼近的
逆定理
第10章 Bernstein運算元的同時逼近
第11章 關於q-Bernstein 多項式及其 Boole
和疊代
第12章 WZ方法與一個二項式級數的部分和
公式
第三編 Bernstein 運算元和 Bezier曲線
第13章 Bernstein多項式和保形逼近
第14章 保形插值的樣條函式方法
第15章 容許點列的構造
第16章 分片單調保形插值
第17章 計算幾何學與調配函式
第18章 Bezier 曲線與汽車設計
第19章 用Bezier 函式證明Bernstein 逼近
定理
第20章 推廣到三角形域
第四編 單純形上的逼近定理
第21章 單純形上的Bernstein多項式
第22章 單純形上Stancu-Kantorovich多項式
的逼近定理
第23章 單純形上Stancu運算元的逼近
定理
第24章 單純形上積分型Stancu運算元對連續函
數的逼近
第五編 B樣條、B網、B形式
第25章 B樣條函式(一)
第26章 B樣條函式(二)
第27章 一類運算元B樣條的遞推公式
第28章 多元樣條的B網表示
第29章 多元樣條研究中的B網方法
第30章 多元B形式中的曲面
第31章 遞歸曲線的矩陣表示和構造方法
第32章 B樣條在一些漸近組合問題中的
套用
第六編 Bernstein多項式的疊代極限
第33章 一類變差縮減運算元的疊代極限
第34章 高維區域上的Bernstein多項式的疊代
極限
第35章 單純形上Bernstein多項式的疊代
極限
第36章 Bernstein-Kantorovich運算元的疊代布
爾和的逼近性質
第37章 運算元T”的性質及套用舉例
第七編 高維Bernstein多項式
第38章 多元推廣的Bernstein運算元的逼近
性質
第39章 Bernstein多項式的多元推廣
第40章 二元不連續函式的 Bernstein
多項式
第41章 多元 Bernstein-Sikkema運算元的逼近
性質
第八編 Kantorovich 多項式與 Kantorovich
運算元
第42章 論廣義的Kantorovich 多項式及其漸
近行為
第43章 多元Kantorovich運算元L，範數下的漸
近展開
第44章 Bernstein-Kantorovich 運算元線性組合
同時逼近的點態估計
第45章 Bernstein-Kantorovich 運算元線性組合
同時逼近的正逆定理
第46章 L”空間 Kantorovich 型 Bernstein
Stancu運算元的逼近
第九編 Bernstein-Durrmeyer 運算元
第47章 Bernstein-Durrmeyer 運算元線性組合的
點態逼近定理
第48章 一類Bernstein-Durrmeyer 運算元線性組
合運算元的L，逼近
第49章 多元Bernstein-Durrmeyer運算元L，逼
近的 Steckin-Marchaud 型
不等式
第50章 多元 Bernstein-Durrmeyer 型多項式及
其逼近特徵
第51章 修正 Durrmeyer 型 Bernstein-Stancu
運算元的逼近
第十編 Bernstein 多項式的逼近度
第52章 關於Bernstein多項式的逼近度
第53章 關於k維空間的Bernstein多項式的逼
近度
第54章 Bernstein多項式線性組合的逼
近階
第十一編 利用Bernstein運算元解微分方程和積分
方程
第55章 基於Bernstein多項式的積分一微分方
程的近似解方法
第56章 基於Bernstein多項式的二階奇異線性
微分方程的近似解方法
第57章 基於Bernstein多項式的配點法解高階
常微分方程
第58章 分片Bernstein多項式的樣條配點法求
解四階微分方程
第十二編 形形色色的逼近運算元
第59章 各種逼近運算元
第60章 在有限閉區間上用多項式逼近實函式
的傑克森定理的改進
第61章 Bernstein a一多項式逼近定理的一種
簡化證明
第十三編 Bernstein多項式在模糊數學中的
套用
第62章 以Bernstein多項式為規則後件的模糊
系統構造及算法
